【题目】祖暅是南北朝时代的伟大科学家，公元五世纪末提出体积计算原理，即祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”．意思是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任何一个平面所截，如果截面面积恒相等，那么这两个几何体的体积一定相等．设A，B为两个同高的几何体，A，B的体积不相等，A，B在等高处的截面积不恒相等．根据祖暅原理可知，p是q的（　　）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

【题目】为了增强消防意识，某部门从男职工中随机抽取了50人，从女职工中随机抽取了40人参加消防知识测试，按优秀程度制作了如下列联表：

（1）完成列联表；

（2）判断是否有的把握认为消防知识是否优秀与性别有关.

附：

【题目】已知等差数列和等比数列，其中的公差不为0.设是数列的前项和.若，，是数列的前3项，且.

（1）求数列和的通项公式；

（2）是否存在常数，使得为等差数列？并说明理由.

【题目】已知函数.

（1）若在上单调递增，求实数的取值范围；

（2）若时，求证：对于任意的，均有.

【题目】已知函数

（1）判断的单调性；

（2）若函数存在极值，求这些极值的和的取值范围.

【题目】某校一个校园景观的主题为“托起明天的太阳”，其主体是一个半径为5米的球体，需设计一个透明的支撑物将其托起，该支撑物为等边圆柱形的侧面，厚度忽略不计．轴截面如图所示，设．（注：底面直径和高相等的圆柱叫做等边圆柱．）

（1）用表示圆柱的高；

（2）实践表明，当球心和圆柱底面圆周上的点的距离达到最大时，景观的观赏效

果最佳，求此时的值．

【题目】第24届国际数学家大会会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础进行设计的.如图所示，会标是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形.如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为，那么_____________.

【题目】对某种产品市场产销量情况如图所示，其中：表示产品各年年产量的变化规律；表示产品各年的销售情况.下列叙述：（1）产品产量、销售量均以直线上升，仍可按原生产计划进行下去；（2）产品已经出现了供大于求的情况，价格将趋跌；（3）产品的库存积压将越来越严重，应压缩产量或扩大销售量；（4）产品的产、销情况均以一定的年增长率递增.你认为较合理的是( )

A.（1），（2），（3）B.（1），（3），（4）

C.（2），（4）D.（2），（3）

【题目】数列{an}满足a1=1，对任意n∈N*都有an+1=an+n+1，则=（　　　　）

A.B.C.D.

【题目】高三年级某班50名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，成绩分组区间为：.其中a，b，c成等差数列且.物理成绩统计如表.（说明：数学满分150分，物理满分100分）

（1）根据频率分布直方图，请估计数学成绩的平均分；

（2）根据物理成绩统计表，请估计物理成绩的中位数；

（3）若数学成绩不低于140分的为“优”，物理成绩不低于90分的为“优”，已知本班中至少有一个“优”同学总数为6人，从此6人中随机抽取3人，记X为抽到两个“优”的学生人数，求X的分布列和期望值.