【题目】为了研究某学科成绩是否与学生性别有关,采用分层抽样的方法,从高三年级抽取了30名男生和20名女生的该学科成绩,得到如下所示男生成绩的频率分布直方图和女生成绩的茎叶图,规定80分以上为优分(含80分).
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(Ⅰ)(i)请根据图示,将2×2列联表补充完整;
优分 | 非优分 | 总计 | |
男生 | |||
女生 | |||
总计 | 50 |
(ii)据此列联表判断,能否在犯错误概率不超过10%的前提下认为“该学科成绩与性别有关”?
(Ⅱ)将频率视作概率,从高三年级该学科成绩中任意抽取3名学生的成绩,求至少2名学生的成绩为优分的概率.
附:
| 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
.
【题目】电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况,随机抽取了100名观众进行调查,其中女性有55名.下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图;
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将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”,已知“体育迷”中有10名女性.
(Ⅰ)根据已知条件完成下面的
列联表,并据此资料你是否认为“体育迷”与性别
有关?
非体育迷 | 体育迷 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
(Ⅱ)将日均收看该体育项目不低于50分钟的观众称为“超级体育迷”,已知“超级体育迷”中有2名女性,若从“超级体育迷”中任意选取2人,求至少有1名女性观众的概率.
| 0.05 | 0.01 |
k | 3.841 | 6.635 |
附![]()
【题目】在贯彻中共中央国务院关于精准扶贫政策的过程中,某单位定点帮扶100户贫困户.工作组对这100户村民的贫困状况和家庭成员受教育情况进行了调查:甲村55户贫困村民中,家庭成员接受过中等及以上教育的只有10户,乙村45户贫困村民中,家庭成员接受过中等及以上教育的有20户.
(1)完成下面的列联表,并判断是否有99.5%的把握认为贫困与接受教育情况有关;
家庭成员接受过中等以下 教育的户数 | 家庭成员接受过中等及以上 教育的户数 | 合计 | |
甲村贫困户数 | |||
乙村贫困户数 | |||
合计 |
(2)在被帮扶的100户贫困户中,按分层抽样的方法从家庭成员接受过中等及以上教育的贫困户中抽取6户,再从这6户中采用简单随机抽样的方法随机抽取2户,求这2户中甲、乙两村恰好各1户的概率.
参考公式与数据:
,其中
.
| 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |