【题目】已知函数，.

（1）若，判断的奇偶性，并说明理由；

（2）若，，求在上的最小值；

（3）若，，有三个不同实根，求的取值范围.

（1）求m，n；

（2）能否有95多的把握认为该校学生一周参加社区服务时间是否超过1小时与性别有关？

（3）以样本中学生参加社区服务时间超过1小时的频率作为该事件发生的概率，现从该校学生中随机调查6名学生，试估计6名学生中一周参加社区服务时间超过1小时的人数．

附：

【题目】如图，在路边安装路灯：路宽米，灯杆长米，且与灯柱成120°角，路灯采用锥形灯罩，灯罩轴线与灯杆垂直且正好通过道路路面的中线.

（1）求灯柱高的长度（精确到0.01米）；

（2）若该路灯投射出的光成一个圆锥体，该圆锥体母线与轴线的夹角是30°，写出路灯在路面上投射出的截面图形的边界是什么曲线？写出其相应的几何量（精确到0.01米）.

【题目】在直三棱柱中，底面是直角三角形，，为侧棱的中点.

（1）求异面直线、所成角的余弦值；

（2）求二面角的平面角的余弦值.

【题目】给定椭圆，称圆心在坐标原点，半径为的圆是椭圆的“伴椭圆”，若椭圆右焦点坐标为，且过点.

（1）求椭圆的“伴椭圆”方程；

（2）在椭圆的“伴椭圆”上取一点，过该点作椭圆的两条切线、，证明：两线垂直；

（3）在双曲线上找一点作椭圆的两条切线，分别交于切点、使得，求满足条件的所有点的坐标.

【题目】图（1）为东方体育中心，其设计方案侧面的外轮廓线如图（2）所示；曲线是以点为圆心的圆的一部分，其中，曲线是抛物线的一部分；且恰好等于圆的半径，与圆相切且.

（1）若要求米，米，求与的值；

（2）当时，若要求不超过45米，求的取值范围.

A.互联网行业从业人员中90后占一半以上

B.互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的

C.互联网行业中从事运营岗位的人数90后比80前多

D.互联网行业中从事技术岗位的人数90后比80后多

【题目】设函数.

（1）当时，对于一切，函数在区间内总存在唯一零点，求的取值范围；

（2）当时，数列的前项和，若是单调递增数列，求的取值范围；

（3）当，时，函数在区间内的零点为，判断数列、、、、的增减性，并说明理由.

【题目】某景区欲建两条圆形观景步道（宽度忽略不计），如图所示，已知，（单位：米），要求圆M与分别相切于点B，D，圆与分别相切于点C，D．

（1）若，求圆的半径；（结果精确到0.1米）

（2）若观景步道的造价分别为每米0.8千元与每米0.9千元，则当多大时，总造价最低？最低总造价是多少？（结果分别精确到0.1°和0.1千元）

【题目】已知圆经过两点，且圆心在直线上．

（1）求圆的方程；

（2）已知过点的直线与圆相交截得的弦长为，求直线的方程；

（3）已知点，在平面内是否存在异于点的定点，对于圆上的任意动点，都有为定值?若存在求出定点的坐标，若不存在说明理由．