Question

【题目】为了解某校学生参加社区服务的情况，采用按性别分层抽样的方法进行调查．已知该校共有学生960人，其中男生560人，从全校学生中抽取了容量为n的样本，得到一周参加社区服务的时间的统计数据如下表：

	超过1小时	不超过1小时
男	20	8
女	12	m

（1）求m，n；

（2）能否有95多的把握认为该校学生一周参加社区服务时间是否超过1小时与性别有关？

（3）以样本中学生参加社区服务时间超过1小时的频率作为该事件发生的概率，现从该校学生中随机调查6名学生，试估计6名学生中一周参加社区服务时间超过1小时的人数．

附：

	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

Answer 1

【答案】（1），（2）没有95%的把握认为该校学生一周参加社区服务时间是否超过1小时与性别有关（3）估计这6名学生中一周参加社区服务时间超过1小时的人数是4人

【解析】

（1）根据分层抽样比例列方程求出n的值，再计算m的值；

（2）根据题意完善2×2列联表，计算K2，对照临界值表得出结论；

（3）计算参加社区服务时间超过1小时的频率，用频率估计概率，计算所求的频数即可．

（1）根据分层抽样法，抽样比例为，

∴n＝48；

∴m＝48﹣20﹣8﹣12＝8；

（2）根据题意完善2×2列联表，如下；

	超过1小时	不超过1小时	合计
男生	20	8	28
女生	12	8	20
合计	32	16	48

计算K20.6857＜3.841，

所以没有95%的把握认为该校学生一周参加社区服务时间是否超过1小时与性别有关；

（3）参加社区服务时间超过1小时的频率为，

用频率估计概率，从该校学生中随机调査6名学生，

估计这6名学生中一周参加社区服务时间超过1小时的人数为64（人）．