【题目】定义在R上的函数f(x)满足，.

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)求函数g(x)的单调区间；

(3)给出定义：若s，t，r满足，则称s比t更接近于r，当x≥1时，试比较和哪个更接近，并说明理由.

【题目】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，），曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

（1）求曲线的极坐标方程；

（2）设曲线与曲线的交点分别为，求的最大值及此时直线的倾斜角.

【题目】已知函数 ．

（1）若曲线在处切线的斜率为，求此切线方程；

（2）若有两个极值点，求的取值范围，并证明：．

【题目】已知椭圆C：的左、右焦点分别为，，离心率为，点在椭圆C上，且⊥，△F1MF2的面积为.

(1)求椭圆C的标准方程；

(2)已知直线l与椭圆C交于A，B两点，，若直线l始终与圆相切，求半径r的值.

【题目】已知函数在区间上是增函数，，对于命题“若，则”，有下列结论：

①此命题的逆命题为真命题；

②此命题的否命题为真命题；

③此命题的逆否命题为真命题；

④此命题的逆命题和否命题有且只有一个为真命题.

其中正确的结论的序号为______________.

（1）根据以上数据，能否有的把握认为“微信控”与“性别”有关？

（2）现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人，再随机抽取3人赠送礼品，试求抽取3人中恰有2人是“微信控”的概率．

参考公式：，其中．

参考数据：

【题目】在直角坐标系中，直线经过点，其倾斜角为．以原点为极点，以轴非负半轴为极轴，与直角坐标系取相同的长度单位，建立极坐标系．设曲线的极坐标方程为．

（1）写出直线的参数方程，若直线与曲线有公共点，求的取值范围．

（2）设为曲线上任意一点，求的取值范围．

【题目】如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=a，∠ABC=，平面ACFE⊥平面ABCD，四边形ACFE是矩形，AE=AD，点M在线段EF上。

(1)求证：BC⊥平面ACFE；

(2)若，求证：AM∥平面BDF.

【题目】已知函数.

(1)求的单调递增区间.

(2)在ΔABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若f(A)=1，c=10，cosB=，求ΔABC的中线AD的长.

【题目】在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴，以相同的长度单位建立极坐标系．己知直线的直角坐标方程为，曲线C的极坐标方程为．

（1）设t为参数，若，求直线的参数方程和曲线C的直角坐标方程；

（2）已知：直线与曲线C交于A，B两点，设，且，，依次成等比数列，求实数a的值．