Question

【题目】已知函数在区间上是增函数，，对于命题“若，则”，有下列结论：

①此命题的逆命题为真命题；

②此命题的否命题为真命题；

③此命题的逆否命题为真命题；

④此命题的逆命题和否命题有且只有一个为真命题.

其中正确的结论的序号为______________.

Answer 1

【答案】①②③

【解析】

逆否命题与原命题真假相同,所以判断逆否命题的真假可以直接判断原命题的真假，否命题与逆命题真假相同,所以判断否命题的真假可以直接判断逆命题的真假.

已知函数在区间上是增函数，

，若，则，故，

同理可得，则，即原命题为真命题，可得其逆否命题为真命题，③正确；

若，则，故，

同理可得，则，即否命题为真命题，可得其等价命题逆命题为真命题，①②正确；由此得④不正确，故答案为①②③.