【题目】如图，由直三棱柱和四棱锥构成的几何体中，，平面平面

（I）求证：；

（II）若M为中点，求证：平面；

（III）在线段BC上（含端点）是否存在点P，使直线DP与平面所成的角为？若存在，求得值，若不存在，说明理由.

（1）MN平面ABC；

（2）平面A1MC⊥平面A1ACC1.

【题目】如图所示，合肥一中积极开展美丽校园建设，现拟在边长为0.6千米的正方形地块上划出一片三角形地块建设小型生态园，点分别在边上.

（1）当点分别时边中点和靠近的三等分点时，求的余弦值；

（2）实地勘察后发现，由于地形等原因，的周长必须为1.2千米，请研究是否为定值，若是，求此定值，若不是，请说明理由.

（1）若PA⊥PB，求点P的坐标；

（2）设过A的直线l1与过B的直线l2均平行于l，求l1与l2之间的距离.

【题目】在平面直角坐标系xOy中，直线l过点A（0，5）且与曲线x2+y2＝5（x＞0）相切于点B，则直线l的方程是_____，设E是线段OB中点，长度为的线段PQ（P在Q的上方）在直线l上滑动，则|OP|+|EQ|的最小值是_____.

【题目】已知函数.

（1）当时，判断函数的单调性；

（2）若恒成立，求的取值范围；

（3）已知，证明.

【题目】假设某种设备使用的年限（年）与所支出的维修费用（万元）有以下统计资料：

若由资料知对呈线性相关关系.试求：

（1）求；

（2）线性回归方程；

（3）估计使用10年时，维修费用是多少？

附：利用“最小二乘法”计算的值时，可根据以下公式：

【题目】在直角△ABC中，AC＝，BC＝1，点D是斜边AB上的动点，将△BCD沿着CD翻折至△B'CD，使得点B'在平面ACD内的射影H恰好落在线段CD上，则翻折后|AB'|的最小值是_____.

【题目】我国古代的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：如图，将1，2，…，9填入的方格内，使三行，三列和两条对角线上的三个数字之和都等于15.一般地，将连续的正整数填入个方格中，使得每行，每列和两条对角线上的数字之和都相等，这个正方形叫做阶幻方.记阶幻方的对角线上的数字之和为，如图三阶幻方的，那么的值为__________ .

【题目】已知函数是奇函数，其中a＞1．

（1）求实数m的值；

（2）讨论函数f（x）的增减性；

（3）当时，f（x）的值域是（1，＋∞），求n与a的值．