题目内容
【题目】如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知M，N分别为线段BB1，A1C的中点，MN⊥AA1，且MA1＝MC.求证：
（1）MN
平面ABC；
（2）平面A1MC⊥平面A1ACC1.
【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析
【解析】
（1）取AC中点P，连结NP，BP，推导出四边形PNMB是平行四边形，从而MN∥BP，由此能证明MN∥平面ABC；
（2）推导出MN⊥A1C，MN⊥AA1，从而MN⊥平面A1ACC1，由此能证明平面A1MC⊥平面A1ACC1.
（1）取AC中点P，连结NP，BP，∵N是A1C中点，P为AC中点，
∴PN∥AA1，且BB1＝AA1，又M为BB1中点，∴BM∥AA1，且BM＝
AA1，
∴PN∥BM，且PN＝BM，∴四边形PNMB是平行四边形，∴MN∥BP，
∵MN平面ABC，BP平面ABC，∴MN∥平面ABC.
（2）∵MA1＝MC，且N是A1C的中点，∴MN⊥A1C，
又MN⊥AA1，AA1∩A1C＝A1，
A1C，AA1平面A1ACC1，∴MN⊥平面A1ACC1，
∵MN平面A1MC，∴平面A1MC⊥平面A1ACC1.
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（年）与所支出的维修费用
（万元）有以下统计资料：
使用年限 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
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若由资料知对呈线性相关关系.试求：
（1）求
；
（2）线性回归方程
；
（3）估计使用10年时，维修费用是多少？
附：利用“最小二乘法”计算
的值时，可根据以下公式：
