题目内容

【题目】在直角ABC中,ACBC1,点D是斜边AB上的动点,将BCD沿着CD翻折至B'CD,使得点B'在平面ACD内的射影H恰好落在线段CD上,则翻折后|AB'|的最小值是_____.

【答案】

【解析】

过点BBHCDE,连结BHAH,设∠BCD=∠BCDα,则有BHsinαCHcosα,∠ACEα,由此利用余弦定理、勾股定理能求出当α=时,AB取得最小值.

过点BBHCDH,连结BHAH,设∠BCD=∠BCDα

则有BHsinαCHcosα,∠ACHα

AHC中,由余弦定理得:

AH2AC2+CH2CH×AC×cosACH3+cos2α2cosαcos α

3+cos2α2sinαcosα

RtAHB中,由勾股定理得:

AB'2AH2+BH23+cos2α2sinαcosα+sin2α4sin2α

∴当α时,AB取得最小值.

故答案为:.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网