题目内容
【题目】如图所示，合肥一中积极开展美丽校园建设，现拟在边长为0.6千米的正方形地块
上划出一片三角形地块
建设小型生态园，点
分别在边
上.
（1）当点分别时边
中点和
靠近
的三等分点时，求
的余弦值；
（2）实地勘察后发现，由于地形等原因，
的周长必须为1.2千米，请研究是否为定值，若是，求此定值，若不是，请说明理由.
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】
（1）分别表示出
和
，根据公式得到
的值，然后得到
的值，从而得到
的值；（2）设
，表示出
，表示出
，再利用公式表示出，整理化简后得到定值，所以
为定值，所以得到为定值.
（1）由题意可知
，
所以
，
由题意可知
，所以
，
所以
.
（2）设，所以
在直角三角形
中，
所以
，
整理得
，
所以
将代入上式可得
，
所以，
所以为定值.
励耘书业暑假衔接宁波出版社系列答案【题目】某快递公司收取快递费用的标准是：重量不超过
的包裹收费
元；重量超过
的包裹，除
收费
元之外，超过
的部分，每超出
（不足
，按
计算）需再收
元.
该公司将近
天，每天揽件数量统计如下：
包裹件数范围 |
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包裹件数 （近似处理） |
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天数 |
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（1）某人打算将
， 
， 
三件礼物随机分成两个包裹寄出，求该人支付的快递费不超过
元的概率；
（2）该公司从收取的每件快递的费用中抽取
元作为前台工作人员的工资和公司利润，剩余的作为其他费用.前台工作人员每人每天揽件不超过
件，工资
元，目前前台有工作人员
人，那么，公司将前台工作人员裁员
人对提高公司利润是否更有利？
【题目】近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重.大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病.为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机对心肺疾病入院的
人进行问卷调查，得到了如下的列联表：
患心肺疾病 | 不患心肺疾病 | 合计 | |
男 |
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女 |
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合计 |
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（1）用分层抽样的方法在患心肺疾病的人群中抽
人，其中男性抽多少人？
（2）在上述抽取的
人中选
人，求恰好有
名女性的概率；
（3）为了研究心肺疾病是否与性别有关，请计算出统计量
，你有多大把握认为心肺疾病与性别有关？
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参考公式： 
，其中
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