【题目】已知函数，当时，取得极小值.

（1）求的值；

（2）记，设是方程的实数根，若对于定义域中任意的，.当且时，问是否存在一个最小的正整数，使得恒成立，若存在请求出的值；若不存在请说明理由.

（3）设直线，曲线.若直线与曲线同时满足下列条件：

①直线与曲线相切且至少有两个切点；

②对任意都有.则称直线与曲线的“上夹线”.

试证明：直线是曲线的“上夹线”.

【题目】已知函数（），.

（1）当时，与在定义域上的单调性相反，求b的取值范围；

（2）设，是函数的两个零点，且，求证：.

【题目】设函数f（x）在R上存在导数 ，有，在 上， ，若 ，则实数m的取值范围为（ ）

A.B.

C.[-3，3]D.

【题目】已知单调等比数列，首项为，其前项和是，且，，成等差数列，数列满足条件

（1）求数列、的通项公式；

（2）设，记数列的前项和是.

①求；

②求正整数，使得对任意，均有.

【题目】已知椭圆C：1（a＞b＞0）的离心率为，左，右焦点分别为F1，F2，过F1的直线交椭圆C于A，B两点，△AF2B的周长为8，

（1）求该椭圆C的方程．

（2）设P为椭圆C的右顶点，Q为椭圆C与y轴正半轴的交点，若直线l：yx+m，（﹣1＜m＜1）与圆C交于M，N两点，求P、M、Q、N四点组成的四边形面积S的取值范围．

【题目】设椭圆（）的左、右焦点为，右顶点为，上顶点为．已知．

（1）求椭圆的离心率；

（2）设为椭圆上异于其顶点的一点，以线段为直径的圆经过点，经过原点的直线与该圆相切，求直线的斜率．

（1）证明：A1C1平面ACD1；

（2）求异面直线CD与AD1所成角的大小；

（3）已知三棱锥D1﹣ACD的体积为，求AA1的长．

（1）A和B都被选中的概率；

（2）A和B至少有一个被选中的概率．

【题目】如图,正方形与梯形所在的平面互相垂直， ，,点在线段上.

(Ⅰ) 若点为的中点，求证：平面；

(Ⅱ) 求证：平面平面；

(Ⅲ) 当平面与平面所成二面角的余弦值为时，求的长.

【题目】已知四棱锥P﹣ABCD的顶点都在球O的球面上，底面ABCD是边长为2的正方形，且PA⊥面ABCD，若四棱锥的体积为，则该球的体积为_____．