题目内容
【题目】现从A，B、C，D，E五人中选取三人参加一个重要会议，五人中每个人被选中的机会均相等，求：
（1）A和B都被选中的概率；
（2）A和B至少有一个被选中的概率．
【答案】（1）
．（2）
【解析】
（1）为古典概型，先计算基本事件总数，再计算A和B都被选中包含的基本事件个数，即得解.
（2）A和B至少有一个被选中的对立事件为A和B都没被选中，利用概率和为1，即得解.
（1）从A，B、C，D，E五人中选取三人参加一个重要会议，
五人中每个人被选中的机会均相等，
基本事件总数n
10，
A和B都被选中包含的基本事件个数m
3，
∴A和B都被选中的概率p
．
（2）A和B至少有一个被选中的对立事件是A，B都没有被选中，
∴A和B至少有一个被选中的概率p＝1
．
练习册系列答案
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【题目】为了研究学生的数学核素养与抽象（能力指标
）、推理（能力指标
）、建模（能力指标
）的相关性，并将它们各自量化为1、2、3三个等级，再用综合指标
的值评定学生的数学核心素养；若
，则数学核心素养为一级；若
，则数学核心素养为二级；若
，则数学核心素养为三级，为了了解某校学生的数学核素养，调查人员随机访问了某校10名学生，得到如下结果：
学生编号 |
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（1）在这10名学生中任取两人，求这两人的建模能力指标相同的概率；
（2）从数学核心素养等级是一级的学生中任取一人，其综合指标为
，从数学核心素养等级不是一级的学生中任取一人，其综合指标为
，记随机变量
，求随机变量
的分布列及其数学期望.
