【题目】设l为曲线C：在点处的切线.

（1）求l的方程；

（2）证明：除切点之外，曲线C在直线l的下方；

【题目】已知如图，直线是抛物线（）和圆C：的公切线，切点（在第一象限）分别为P、Q.F为抛物线的焦点，切线交抛物线的准线于A，且.

（1）求切线的方程；

（2）求抛物线的方程.

【题目】（1）已知（是虚数单位）是关于的方程的根，、，求的值；

（2）已知（是虚数单位）是关于的方程的一个根，、，求的值.

A. 39人B. 49人C. 59人D. 超过59人

【题目】某种类型的题目有，，，，5个选项，其中有3个正确选项，满分5分.赋分标准为“选对1个得2分，选对2个得4分,选对3个得5分，每选错1个扣3分，最低得分为0分”在某校的一次考试中出现了一道这种类型的题目，已知此题的正确答案为，假定考生作答的答案中的选项个数不超过3个.

（1）若甲同学无法判断所有选项，他决定在这5个选项中任选3个作为答案，求甲同学获得0分的概率；

（2）若乙同学只能判断选项是正确的，现在他有两种选择：一种是将AD作为答案，另一种是在这3个选项中任选一个与组成一个含有3个选项的答案，则乙同学的最佳选择是哪一种,请说明理由.

【题目】已知如图，直线是抛物线（）和圆C：的公切线，切点（在第一象限）分别为P、Q.F为抛物线的焦点，切线交抛物线的准线于A，且.

（1）求切线的方程；

（2）求抛物线的方程.

【题目】设椭圆的左、右焦点分别为，，下顶点为，为坐标原点，点到直线的距离为，为等腰直角三角形.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）直线与椭圆交于，两点，若直线与直线的斜率之和为，证明：直线恒过定点，并求出该定点的坐标.

【题目】如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，，，为边长为的等边三角形，．

(1) 证明：平面 平面；

（2）求二面角的平面角的大小．

【题目】（1）已知（是虚数单位）是关于的方程的根，、，求的值；

（2）已知（是虚数单位）是关于的方程的一个根，、，求的值.

【题目】设l为曲线C：在点处的切线.

（1）求l的方程；

（2）证明：除切点之外，曲线C在直线l的下方；

（3）求证：（其中，）.