题目内容
【题目】（1）已知
（
是虚数单位）是关于
的方程
的根，
、
，求
的值；
（2）已知（是虚数单位）是关于的方程
的一个根，、，求的值.
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】
（1）将
代入方程
，将等式左边的复数化为一般形式， 利用复数的虚部和实部均为零得出关于
、
的方程组，解出这两个未知数，即可求出
的值；
（2）解法一：将代入方程
，将等式左边的复数化为一般形式， 利用复数的虚部和实部均为零得出关于、的方程组，解出这两个未知数，即可求出的值；
解法二：由题意可知，关于
的二次方程的两根分别为
和
，利用韦达定理可求出、的值，由此可计算出的值.
（1）由已知得
，
，
，解得
，
；
（2）解法一：由已知得
，
，
，
，
；
解法二：
是实系数方程
的根，
也是此方程的根，
因此
，解得
，.
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