【题目】设椭圆C：（a＞b＞0）的右焦点为F，椭圆C上的两点A，B关于原点对称，且满足，|FB|≤|FA|≤2|FB|，则椭圆C的离心率的取值范围是（ ）

A.B.

C.D.

【题目】已知椭圆经过点，且离心率为．

（1）设过点的直线与椭圆相交于、两点，若的中点恰好为点，求该直线的方程；

（2）过右焦点的直线（与轴不重合）与椭圆交于两点，线段的垂直平分线交轴于点，求实数的取值范围．

【题目】某大学生参加社会实践活动，对某公司1月份至6月份销售某种配件的销售量及销售单价进行了调查，销售单价和销售量之间的一组数据如下表所示：

（1）根据1至5月份的数据，先求出关于的回归直线方程；6月份的数据作为检验数据．若由回归直线方程得到的预测数据与检验数据的误差不超过，则认为所得到的回归直线方程是理想的．试问所求得的回归直线方程是否理想？

（2）预计在今后的销售中，销售量与销售单价仍然服从（1）中的回归关系，如果该种机器配件的成本是元/件，那么该配件的销售单价应定为多少元才能获得最大利润？（注：利润＝销售收入－成本）．

参考数据：，．

参考公式：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，．

【题目】空气质量指数是检测空气质量的重要参数，其数值越大说明空气污染状况越严重，空气质量越差.某地环保部门统计了该地区某月1日至24日连续24天的空气质量指数，根据得到的数据绘制出如图所示的折线图，则下列说法错误的是（ ）

A. 该地区在该月2日空气质量最好

B. 该地区在该月24日空气质量最差

C. 该地区从该月7日到12日持续增大

D. 该地区的空气质量指数与这段日期成负相关

①随机事件的概率与频率一样，与试验重复的次数有关；

②抛掷两枚均匀硬币一次，出现一正一反的概率是；

③若一种彩票买一张中奖的概率是，则买这种彩票一千张就会中奖；

④“姚明投篮一次，求投中的概率”属于古典概型概率问题．

其中正确的个数是（ ）

A.0B.1C.2D.3

（1）现随机抽取1人了解学习情况，求其每日学习积分不低于9分的概率；

（2）现随机抽取3人了解学习情况，设积分不低于9分的人数为，求的概率分布及数学期望．

【题目】已知函数（），是自然对数的底数．

（1）当时，求的单调增区间；

（2）若对任意的，（），求的最大值；

（3）若的极大值为，求不等式的解集．

【题目】已知数列满足（），（）．

（1）若，证明：是等比数列；

（2）若存在，使得，，成等差数列．

① 求数列的通项公式；

② 证明：．

（1）“为实数”是“为有理数”的充分不必要条件；

（2）“”是“”的充要条件

（3）“”是“”的必要不充分条件；

（4）“，”是“”的充分不必要条件；

（5）的三个内角为.“”是“”的充要条件

【题目】南通风筝是江苏传统手工艺品之一．现用一张长2 m，宽1.5 m的长方形牛皮纸ABCD裁剪风筝面，裁剪方法如下：分别在边AB，AD上取点E，F，将三角形AEF沿直线EF翻折到处，点落在牛皮纸上，沿，裁剪并展开，得到风筝面，如图1．

（1）若点E恰好与点B重合，且点在BD上，如图2，求风筝面的面积；

（2）当风筝面的面积为时，求点到AB距离的最大值．