【题目】椭圆C： =1（a＞b＞0），作直线l交椭圆于P，Q两点，M为线段PQ的中点，O为坐标原点，设直线l的斜率为k1 ， 直线OM的斜率为k2 ， k1k2=﹣ ．
（1）求椭圆C的离心率；
（2）设直线l与x轴交于点D（﹣ ，0），且满足 =2 ，当△OPQ的面积最大时，求椭圆C的方程．

【题目】有同一型号的汽车100辆，为了解这种汽车每耗油所行路程的情况，现从中随机地抽出10辆，在同一条件下进行耗油所行路程的试验，得到如下样本数据(单位：km)：13.7， 12.7， 14.4， 13.8， 13.3 ，12.5 ，13.5 ，13.6 ，13.1 ，13.4，

并分组如下：

(1)完成上面的频率分布表；

(2)根据上表，在坐标系中画出频率分布直方图.

【题目】某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取名中学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如表所示．

（1）请先求出频率分布表中位置的相应数据，再完成频率分布直方图；

（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第组中用分层抽样抽取名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试；

（3）在（2）的前提下，学校决定在名学生中随机抽取名学生接受考官进行面试，求：第组至少有一名学生被考官面试的概率．

【题目】已知函数（）．

（1）若不等式的解集为，求的取值范围；

（2）当时，解不等式；

（3）若不等式的解集为，若，求的取值范围．

【题目】在中, ,是的内心,若,其中,动点的轨迹所覆盖的面积为( )

A. B. C. D.

【题目】如图，在三棱锥中，平面平面， ， ， ， 分别为线段上的点，且， ， .

（1）求证： 平面；

（2）若与平面所成的角为，求平面与平面所成的锐二面角.

【题目】2015年12月10日, 我国科学家屠呦呦教授由于在发现青蒿素和治疗疟疾的疗法上的贡献获得诺贝尔医学奖，以青蒿素类药物为主的联合疗法已经成为世界卫生组织推荐的抗疟疾标准疗法，目前，国内青蒿人工种植发展迅速，调查表明，人工种植的青蒿的长势与海拔高度、土壤酸碱度、空气湿度的指标有极强的相关性，现将这三项的指标分别记为，并对它们进行量化：0表示不合格，1表示临界合格，2表示合格，再用综合指标的值评定人工种植的青蒿的长势等级：若，则长势为一级；若，则长势为二级；若，则长势为三级；为了了解目前人工种植的青蒿的长势情况，研究人员随机抽取了10块青蒿人工种植地，得到如下结果：

（1）在这10块青蒿人工种植地中任取两地，求这两地的空气湿度的指标相同的概率；

（2）从长势等级是一级的人工种植地中任取一地，其综合指标为，从长势等级不是一级的人工种植地中任取一地，其综合指标为，记随机变量，求的分布列及其数学期望.

【题目】已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与x轴非负半轴重合，直线的极坐标方程为，圆C的参数方程为，

（1）求直线被圆C所截得的弦长；

（2）已知点，过点的直线与圆所相交于不同的两点，求．

A. 4290 B. 4160 C. 2145 D. 2080

【题目】已知f（x）=xlnx﹣ax，g（x）=﹣x2﹣2．
（1）对一切x∈（0，+∞），f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
（2）当a=﹣1时，求函数f（x）在区间[m，m+3]（m＞0）上的最值；
（3）证明：对一切x∈（0，+∞），都有 成立．