【题目】已知函数.

（1）讨论函数的单调性；

（2）当时，求函数在区间上的最值.

【题目】某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为

（1）求频率分布直方图中的值；

（2）估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；

（3）从评分在的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在的概率.

【题目】如果数列，，，（，且），满足：①，；

②，那么称数列为“”数列．

（）已知数列，，，；数列，，，，．试判断数列，是否为“”数列．

（）是否存在一个等差数列是“”数列？请证明你的结论．

（）如果数列是“”数列，求证：数列中必定存在若干项之和为．

【题目】设数列的通项公式为（， ），数列定义如下：对于正整数， 是使得不等式成立的所有中的最小值.

（1）若， ，求；

（2）若， ，求数列的前项和公式；

（3）是否存在和，使得 ？如果存在，求和的取值范围；如果不存在，请说明理由.

【题目】已知函数．

（）当时，求在区间上的取值范围．

（）当时，，求的值．

【题目】在数列中，已知，且对于任意正整数n都有．

（1）令，求数列的通项公式；

（2）求的通项公式；

（3）设是一个正数，无论为何值，都有一个正整数使成立．

【题目】已知函数，其中实数．

（Ⅰ）判断是否为函数的极值点，并说明理由；

（Ⅱ）若在区间上恒成立，求的取值范围．

【题目】如图，已知点P在圆柱OO1的底面⊙O上，分别为⊙O、⊙O1的直径，且平面．

（1）求证：；

（2）若圆柱的体积，

①求三棱锥A1﹣APB的体积．

②在线段AP上是否存在一点M，使异面直线OM与所成角的余弦值为？若存在，请指出M的位置，并证明；若不存在，请说明理由．

【题目】若关于x的不等式xex﹣2ax+a＜0的非空解集中无整数解，则实数a的取值范围是（ ）
A.[ ， ）
B.[ ， ）
C.[ ，e]
D.[ ，e]