（1）试求受奖励的分数线；

（2）从受奖励的20人中利用分层抽样抽取5人，再从抽取的5人中抽取2人在主会场服务，试求2人成绩都在90分以上（含90分）的概率.

【题目】如图，在四棱锥P-ABCD中，AB//CD，且

（1）证明：平面PAB⊥平面PAD；

（2）若PA=PD=AB=DC, ,且四棱锥P-ABCD的体积为，求该四棱锥的侧面积.

【题目】已知函数f（x）=2asinωxcosωx+2 cos2ωx﹣ （a＞0，ω＞0）的最大值为2，且最小正周期为π． （I）求函数f（x）的解析式及其对称轴方程；
（II）若f（α）= ，求sin（4α+ ）的值．

【题目】为了了解某学段1000名学生的百米成绩情况，随机抽取了若干学生的百米成绩，成绩全部介于13秒与18秒之间，将成绩按如下方式分成五组：第一组[13，14）；第二组[14，15）；…；第五组[17，18]．按上述分组方法得到的频率分布直方图如右图所示，已知图中从左到右的前3个组的频率之比为3：8：19，且第二组的频数为8．
（1）将频率当作概率，请估计该学段学生中百米成绩在[16，17）内的人数以及所有抽取学生的百米成绩的中位数（精确到0.01秒）；
（2）若从第一、五组中随机取出两个成绩，求这两个成绩的差的绝对值大于1秒的概率．

【题目】如图，椭圆经过点，且点到椭圆的两焦点的距离之和为.

（l）求椭圆的标准方程；

（2）若是椭圆上的两个点，线段的中垂线的斜率为且直线与交于点，为坐标原点，求证：三点共线．

【题目】已知在三棱锥中，底面,,，是的中点，是线段上的一点，且，连接.

（l）求证：平面；

（2）求直线与平面所成角的正切值．

（l）求在未来连续3个月里，有连续2个月的月用水量都不低于12吨且另1个月的月用水量低于4吨的概率；

（2）用表示在未来3个月里月用水量不低于12吨的月数，求随杌变量的分布列及数学期望．

【题目】已知圆经过两点，且圆心在直线l：上．

Ⅰ求圆的方程；

Ⅱ求过点且与圆相切的直线方程；

Ⅲ设圆与x轴相交于A、B两点，点P为圆上不同于A、B的任意一点，直线PA、PB交y轴于M、N点当点P变化时，以MN为直径的圆是否经过圆内一定点？请证明你的结论．

【题目】某公司的两个部门招聘工作人员，应聘者从 T1、T2两组试题中选择一组参加测试，成绩合格者可签约．甲、乙、丙、丁四人参加应聘考试，其中甲、乙两人选择使用试题 T1 ， 且表示只要成绩合格就签约；丙、丁两人选择使用试题 T2 ， 并约定：两人成绩都合格就一同签约，否则两人都不签约．已知甲、乙考试合格的概率都是 ，丙、丁考试合格的概率都是 ，且考试是否合格互不影响． （I）求丙、丁未签约的概率；
（II）记签约人数为 X，求 X的分布列和数学期望EX．

【题目】已知正三棱锥的体积为，每个顶点都在半径为的球面上，球心在此三棱锥内部，且，点为线段的中点，过点作球的截面，则所得截面圆面积的最小值是__________．