【题目】如图,正三棱柱ABC-A1B1C1中,D是AC中点,且直线AB1与平面BCC1B1所成的角为300,则异面直线AB1与BD所成角的大小为 ( )
A. 300
B. 450
C. 600
D. 900
【题目】已知f(x)=3sinx﹣πx,命题p:x∈(0, ),f(x)<0,则( )A.p是假命题,¬p:?x∈(0, ),f(x)≥0B.p是假命题,¬p:?x0∈(0, ),f(x0)≥0C.p是真命题,¬p:?x∈(0, ),f(x)>0D.p是真命题,¬p:?x0∈(0, ),f(x0)≥0
【题目】甲、乙两个盒子中装有相同大小的红球和白球若干,从甲盒中取出一个红球的概率为P,从乙盒中取出一个球为红球的概率为,而甲盒中球的总数是乙盒中的总数的2倍。若将两盒中的球混合后,取出一个球为红球的概率为,则P的值为( )
A. B. C. D.
【题目】已知
(1)求曲线在点出的切线方程;
(2)设函数,若不等式对恒成立,求实数的取值范围.
【题目】某产品每件成本元,售价元,每星期卖出件.如果降低价格,销售量可以增加,即:若商品降低(单位:元,),则一个星期多卖的商品为件.已知商品单件降低元时,一星期多卖出件.(商品销售利润=商品销售收入-商品销售成本)
(1)将一个星期的商品销售利润表示成的函数;
(2)如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大.
【题目】给出下列四个命题:①命题“若,则”的逆否命题为假命题:
②命题“若,则”的否命题是“若,则”;
③若“”为真命题,“”为假命题,则为真命题,为假命题;
④函数有极值的充要条件是或 .
其中正确的个数有( )
【题目】国家质量监督检验检疫局于2004年5月31日发布了新的车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阀值与检验国家标准新标准规定,车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克百毫升,小于80毫克百毫升为饮酒驾车,血液中的酒精含量大于或等于80毫克百毫升为醉酒驾车经过反复试验,喝一瓶啤酒后酒精在人体血液中的变化规律的“散点图”如图:
该函数近似模型如下:,又已知刚好过1小时时测得酒精含量值为毫克百毫升根据上述条件,回答以下问题:
试计算喝1瓶啤酒多少小时血液中的酒精含量达到最大值?最大值是多少?
试计算喝一瓶啤酒后多少小时后才可以驾车?时间以整小时计算
参考数据:,,,
【题目】在平面直角坐标系中,直线的参数方程是(为参数),以为极点, 轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,且直线与曲线交于两点.
(Ⅰ)求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程;
(Ⅱ)把直线与轴的交点记为,求的值.
【题目】已知, .
(1)当时,求函数在上的最大值;
(2)对任意的,都有成立,求实数的取值范围.
【题目】已知抛物线C的方程为y2=2px(p>0),点R(1,2)在抛物线C上. (1)求抛物线C的方程;(2)过点Q(1,1)作直线交抛物线C于不同于R的两点A,B.若直线AR,BR分别交直线l:y=2x+2于M,N两点,求线段MN最小时直线AB的方程.