题目内容

【题目】甲、乙两个盒子中装有相同大小的红球和白球若干，从甲盒中取出一个红球的概率为P，从乙盒中取出一个球为红球的概率为，而甲盒中球的总数是乙盒中的总数的2倍。若将两盒中的球混合后，取出一个球为红球的概率为，则P的值为（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】分析：根据题意，甲乙中共有红球 (m+2m)=m个，据此即可求出甲中红球个数，该个数占甲中球的总数的比例即为所求.

详解：假设甲中有2m个球.

∵甲盒中球的总数是乙盒中球的总数的2倍，

∴乙中有m个球，混合后共有3m个球.

∵从乙盒中摸到红球的概率为，

∴乙盒中共有红球m个.

∵将甲、乙两个盒子中的球装在一起后，摸到红球的概率为，

∴甲、乙中共有红球 (m+2m)=m个，

∴甲盒中红球的个数为m-m=m个，

∴所求概率为p= =.

故选C.

练习册系列答案
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周需求量n

18

19

20

21

22

频数

1

2

3

3

1

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