【题目】已知平面直角坐标系上一动点到点的距离是点到点的距离的2倍。
(1)求点的轨迹方程;
(2)若点与点关于点对称,求,两点间距离的最大值。
(3)若过点的直线与点的轨迹相交于、两点,,则是否存在直线,使 取得最大值,若存在,求出此时的方程,若不存在,请说明理由。
【题目】已知函数的一系列对应值如下表:
-1
1
3
(1)根据表格提供的数据画出函数的图像并求出函数解析式;
(2)根据(1)的结果,若函数的周期为,当时,方程恰有两个不同的解,求实数的取值范围.
【题目】某高中社团进行社会实践,对[25,55]岁的人群随机抽取n人进行了一次是否开通“微博”的调查,若开通“微博”的称为“时尚族”,否则称为“非时尚族”,通过调查分别得到如图所示统计表和各年龄段人数频率分布直方图: 完成以下问题:(Ⅰ)补全频率分布直方图并求n , a , p的值;(Ⅱ)从[40,50)岁年龄段的“时尚族”中采用分层抽样法抽取18人参加网络时尚达人大赛,其中选取3人作为领队,记选取的3名领队中年龄在[40,45)岁的人数为X,求X的分布列和期望E(X)..
【题目】某单位为绿化环境,移栽了甲、乙两种大树各2株.设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为 和 ,且各株大树是否成活互不影响.求移栽的4株大树中:(1)两种大树各成活1株的概率;(2)成活的株数ξ的分布列与期望.
【题目】已知数列{an}中,a1=1,a3=9,且an=an﹣1+λn﹣1(n≥2).(1)求λ的值及数列{an}的通项公式;(2)设 ,且数列{bn}的前n项和为Sn , 求S2n .
【题目】已知函数 ,点O为坐标原点,点 ,向量 =(0,1),θn是向量 与 的夹角,则使得 恒成立的实 数t的取值范围为 .
【题目】已知锐角三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c若c﹣a=2acosB,则 的取值范围是 .
【题目】已知(x+ )n展开式的二项式系数之和为256(1)求n;(2)若展开式中常数项为 ,求m的值;(3)若展开式中系数最大项只有第6项和第7项,求m的值.
【题目】已知函数f(x)=x2+m与函数 的图象上至少存在一对关于x轴对称的点,则实数m的取值范围是( )A.B.C.D.[2﹣ln2,2]
【题目】把函数 的图象上每个点的横坐标扩大到原来的4倍,再向左平移 ,得到函数g(x)的图象,则函数g(x)的一个单调递减区间为( )A.B.C.D.