【题目】如图，点E为正方形ABCD边CD上异于点C，D的动点，将△ADE沿AE翻折成△SAE，使得平面SAE⊥平面ABCE，则下列三个说法中正确的个数是（ ）
①存在点E使得直线SA⊥平面SBC
②平面SBC内存在直线与SA平行
③平面ABCE内存在直线与平面SAE平行．

A.0
B.1
C.2
D.3

【题目】定圆M： =16，动圆N过点F 且与圆M相切，记圆心N的轨迹为E．
（I）求轨迹E的方程；
（Ⅱ）设点A，B，C在E上运动，A与B关于原点对称，且|AC|=|CB|，当△ABC的面积最小时，求直线AB的方程．

【题目】已知f（x）=3x2﹣2x，数列{an}的前n项和为Sn ， 点（n，Sn）（n∈N*）均在函数y=f（x）的图象上．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn= ，Tn是数列{bn}的前n项和，求使得Tn＜ 对所有n∈N*都成立的最小正整数m．

【题目】如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC⊥BC，点D是AB的中点．求证：

（1）AC⊥BC1；
（2）AC1∥平面B1CD．

【题目】数列{an}的前n项和记为Sn ， a1=t，an+1=2Sn+1（n∈N*）．
（1）当t为何值时，数列{an}为等比数列？
（2）在（1）的条件下，若等差数列{bn}的前n项和Tn有最大值，且T3=15，又a1+b1 ， a2+b2 ， a3+b3成等比数列，求Tn ．

【题目】设数列 的前 n 项和为 Sn ，且(3-m)Sn+2man=m+3() ，其中 m 为常数，且 .
①求证： 是等比数列；
②若数列 的公比为q=f(m) ，数列 {bn} 满足 b1=a1 ， ，求证： 为等差数列.

【题目】如图，在三棱锥S﹣ABC中，△ABC为直角三角形，且∠ACB=90°，SA⊥平面ABC，AD⊥SC．
求证：AD⊥平面SBC．

【题目】定义在R上的函数f（x）满足f（﹣x）=﹣f（x），f（x﹣2）=f（x+2），且x∈（﹣1，0）时， ，则f（log220）= ．