题目内容
【题目】如图，点E为正方形ABCD边CD上异于点C，D的动点，将△ADE沿AE翻折成△SAE，使得平面SAE⊥平面ABCE，则下列三个说法中正确的个数是（ ）
①存在点E使得直线SA⊥平面SBC
②平面SBC内存在直线与SA平行
③平面ABCE内存在直线与平面SAE平行．
A.0
B.1
C.2
D.3
【答案】B
【解析】解：①当直线SA⊥平面SBC时，BC平面SBC，∴SA⊥BC；
又AD∥BC，则SA⊥AD，这与∠SAD为锐角矛盾，∴①错误；②∵平面SBC∩直线SA=S，
∴平面SBC内的直线与SA相交或异面，②错误；③过点C作CF∥AE，交AB于F，∵CF平面SAE，AE平面SAE，
由线面平行的判定定理得，CF∥平面SAE，∴③正确；
综上，正确的命题是③．
所以答案是：B．
【考点精析】解答此题的关键在于理解平面与平面垂直的性质的相关知识，掌握两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直．
练习册系列答案
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【题目】某种商品价格与该商品日需求量之间的几组对照数据如表：
价格x（元/kg） | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
日需求量y（kg） | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 |
（1）求y关于x的线性回归方程；
（2）利用（1）中的回归方程，当价格x=40元/kg时，日需求量y的预测值为多少？
参考公式：线性回归方程 
，其中 
．
