【题目】某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B，A＞0，ω＞0，|φ|＜ 在某一个周期的图象时，列表并填入了部分数据，如表：

（1）请求出上表中的x1 ， x2 ， x3 ， 并直接写出函数f（x）的解析式；
（2）若3sin2 ﹣ mf（ ﹣ ）≥m+2对任意x∈[0，2π]恒成立，求实数m的取值范围．

【题目】在平面直角坐标系xOy中，曲线y=x2﹣6x+1与坐标轴的交点都在圆C上．
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）若圆C与直线x﹣y+a=0交与A，B两点，且OA⊥OB，求a的值．

【题目】设a∈R，函数f（x）=cosx（asinx﹣cosx）+cos2（ ﹣x）满足f（﹣ ）=f（0）．
（1）求f（x）的单调递减区间；
（2）设锐角△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 = ，求f（A）的取值范围．

【题目】如图，已知四棱锥P﹣ABCD的底面为菱形，∠BCD=120°，AB=PC=2，AP=BP= ．
（Ⅰ）求证：AB⊥PC；
（Ⅱ）求点D到平面PAC的距离．

【题目】已知数列{an}满足an+1=λan+2n（n∈N* ， λ∈R），且a1=2．
（1）若λ=1，求数列{an}的通项公式；
（2）若λ=2，证明数列{ }是等差数列，并求数列{an}的前n项和Sn ．

【题目】如图所示，在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，点D在边BC上，AD⊥C1D．
（1）求证：平面ADC1⊥平面BCC1B1；
（2）如果点E是B1C1的中点，求证：AE∥平面ADC1 ．

【题目】△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cosC（acosB+bcosA）=c．
（Ⅰ）求C；
（Ⅱ）若c= ，△ABC的面积为 ，求△ABC的周长．

【题目】已知： 、 、 是同一平面上的三个向量，其中 =（1，2）．
（1）若| |=2 ，且 ∥ ，求 的坐标．
（2）若| |= ，且 +2 与2 ﹣ 垂直，求 与 的夹角θ

【题目】设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosA= asinB．
（1）求角A的大小；
（2）若a=1，求△ABC面积的最大值．

【题目】在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若b（tanA+tanB）= ctanB，BC边的中线长为1，则a的最小值为 ．