【题目】如图，某儿童公园设计一个直角三角形游乐滑梯，AO为滑道，∠OBA为直角，OB=20米，设∠AOB=θrad，一个小朋友从点A沿滑道往下滑，记小朋友下滑的时间为t秒，已知小朋友下滑的长度s与t2和sinθ的积成正比，当 时，小朋友下滑2秒时的长度恰好为10米．
（1）求s关于时间t的函数的表达式；
（2）请确定θ的值，使小朋友从点A滑到O所需的时间最短．

【题目】已知集合A={x|2x≥16}，B={x|log2x≥a}．
（1）当a=1时，求A∩B；
（2）若A是B的子集，求实数a的取值范围．

【题目】已知指数函数y=g（x）满足：g（3）=8，定义域为R的函数f（x）= 是奇函数．
（1）确定y=g（x），y=f（x）的解析式；
（2）若h（x）=f（x）+a在（﹣1，1）上有零点，求a的取值范围；
（3）若对任意的t∈（﹣4，4），不等式f（6t﹣3）+f（t2﹣k）＜0恒成立，求实数k的取值范围．

【题目】空间四点A、B、C、D满足| |=3，| |=7，| |=11，| |=9，则 的取值为（ ）
A.只有一个
B.有二个
C.有四个
D.有无穷多个

【题目】如图所示，在等腰梯形CDEF中，DE=CD= ，EF=2+ ，将它沿着两条高AD，CB折叠成如图（2）所示的四棱锥E﹣ABCD（E，F重合）．
（1）求证：BE⊥DE；
（2）设点M为线段AB的中点，试在线段CE上确定一点N，使得MN∥平面DAE．

【题目】“a＜﹣2”是“函数f（x）=ax+3在区间[﹣1，2]上存在零点x0”的（ ）
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充分必要条件
D.既非充分也非必要条件

【题目】抛物线y2=2px（p＞0）与直线y=x+1相切，A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）（x1≠x2）是抛物线上两个动点，F为抛物线的焦点，且|AF|+|BF|=8．
（1）求p的值；
（2）线段AB的垂直平分线l与x轴的交点是否为定点，若是，求出交点坐标，若不是，说明理由；
（3）求直线l的斜率的取值范围．

【题目】已知△ABC的顶点A（1，3），AB边上的中线CM所在直线方程为2x﹣3y+2=0，AC边上的高BH所在直线方程为2x+3y﹣9=0．求：
（1）顶点C的坐标；
（2）直线BC的方程．

【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA=AD=AB=2BC=2，过AD的平面分别交PB，PC于M，N两点．

（1）求证：MN∥BC；
（2）若M，N分别为PB，PC的中点，
①求证：PB⊥DN；
②求二面角P﹣DN﹣A的余弦值．

【题目】如图，三棱锥V﹣ABC中，VA=VB=AC=BC=2，AB= ，VC=1．
（Ⅰ）证明：AB⊥VC；
（Ⅱ）求三棱锥V﹣ABC的体积．