【题目】已知坐标平面上点M（x，y）与两个定点M1（26，1），M2（2，1）的距离之比等于5．
（1）求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形；
（2）记（1）中的轨迹为C，过点A（﹣2，3）的直线l被C所截得的线段的长为8，求直线l的方程．

【题目】设命题p：不等式x﹣x2≤a对x≥1恒成立，命题q：关于x的方程x2﹣ax+1=0在R上有解．
（1）若p为假命题，求实数a的取值范围；
（2）若“p∧q”为假命题，“p∨q”为真命题，求实数a的取值范围．

【题目】综合题。
（1）已知圆C的圆心是x﹣y+1=0与x轴的交点，且与直线x+y+3=0相切，求圆C的标准方程；
（2）若点P（x，y）在圆x2+y2﹣4y+3=0上，求 的最大值．

【题目】已知函数f（x）=cos2（x﹣ ）﹣sin2x． （Ⅰ）求 的值；
（Ⅱ）求函数f（x）在 的最大值．

【题目】已知双曲线 =1（a＞0，b＞0）的离心率为 ，过左焦点F1（﹣c，0）作圆x2+y2=a2的切线，切点为E，延长F1E交抛物线y2=4cx于P，Q两点，则|PE|+|QE|的值为（ ）
A.
B.10a
C.
D.

【题目】已知
（1）求函数f（x）的最小正周期和最大值，并求出x为何值时，f（x）取得最大值；
（2）求函数f（x）在[﹣2π，2π]上的单调增区间．

【题目】已知抛物线C：y=2x2 ， 直线y=kx+2交C于A，B两点，M是线段AB的中点，过M作x轴的垂线交C于点N． （Ⅰ）证明：抛物线C在点N处的切线与AB平行；
（Ⅱ）是否存在实数k使 ，若存在，求k的值；若不存在，说明理由．

【题目】设F1 ， F2分别是椭圆E： =1（a＞b＞0）的左、右焦点，过F1倾斜角为45°的直线l与E相交于A，B两点，且|AB|= （Ⅰ）求E的离心率
（Ⅱ）设点P（0，﹣1）满足|PA|=|PB|，求E的方程．