题目内容
【题目】已知函数f（x）=cos2（x﹣ 
）﹣sin2x． （Ⅰ）求 
的值；
（Ⅱ）求函数f（x）在 
的最大值．
【答案】解：（Ⅰ）∵f（x）= 
﹣sin2x， ∴ 
．
（Ⅱ）∵f（x）= ﹣sin2x
= 
[1+cos（2x﹣ 
）]﹣ （1﹣cos2x）
= [cos（2x﹣ ）+cos2x]
= （ 
sin2x+ 
cos2x）
= sin（2x+ ），．
∵x∈[0， 
]，
∴2x+ ∈[ ， 
]，
∴当2x+ = ，即x= 
时，f（x）取得最大值
【解析】（Ⅰ）将x= 
代入已知关系式即可求得其值；（Ⅱ）由x∈[0， 
]，可求得2x+ ∈[ 
， 
]，利用正弦函数的性质即可求得f（x）的最大值．
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