【题目】靖国神社是日本军国主义的象征.中国人民珍爱和平,所以要坚决反对日本军国主义. 2013年12月26日日本首相安倍晋三悍然参拜靖国神社,此举在世界各国激起舆论的批评.某报的环球舆情调查中心对中国大陆七个代表性城市的1000个普通民众展开民意调查. 某城市调查体统计结果如下表:
性别 中国政府是否 需要在钓鱼岛和其他争议 问题上持续对日强硬 | 男 | 女 |
需要 | 50 | 250 |
不需要 | 100 | 150 |
(1) 试估计这七个代表性城市的普通民众中,认为 “中国政府需要在钓鱼岛和其他争议问题上持续对日强硬” 的民众所占比例;
(2) 能否有
以上的把握认为这七个代表性城市的普通民众的民意与性别有关?
(3) 从被调查认为“中国政府需要在钓鱼岛和其他争议问题上持续对日强硬” 的民众中,采用分层抽样的方式抽取6人做进一步的问卷调查,然后在这6人中用简单随机抽样方法抽取2人进行电视专访,记被抽到的2人中女性的人数为
,求
的分布列.
附: ![]()
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
【题目】(12分)某校甲、乙两个班级各有5名编号为1,2,3,4,5的学生进行投篮训练,每人投10次,投中的次数统计如下表:
学生 | 1号 | 2号 | 3号 | 4号 | 5号 |
甲班 | 6 | 5 | 7 | 9 | 8 |
乙班 | 4 | 8 | 9 | 7 | 7 |
(1)从统计数据看,甲、乙两个班哪个班成绩更稳定(用数字特征说明);
(2)若把上表数据作为学生投篮命中率,规定两个班级的1号和2号同学分别代表自己的班级参加比赛,每人投篮一次,将甲、乙两个班两名同学投中的次数之和分别记作
和
,试求
和
的分布列和数学期望.
【题目】数列{an}中,a1=1,Sn表示前n项和,且Sn , Sn+1 , 2S1成等差数列.
(1)计算S1 , S2 , S3的值;
(2)根据以上结果猜测Sn的表达式,并用数学归纳法证明你的猜想.
【题目】已知两个函数f(x)和g(x)的定义域和值域都是集合{1,2,3},其定义如下表:则方程g(f(x))=x的解集为( )
x | 1 | 2 | 3 |
f(x) | 2 | 3 | 1 |
x | 1 | 2 | 3 |
g(x) | 3 | 2 | 1 |
A.{1}
B.{2}
C.{3}
D.