【题目】已知 ,函数 f(x)=x2(x-a) ,若f'(1)=1 .
（1）求 a 的值并求曲线 y=f(x) 在点(1,f(1)) 处的切线方程y=g(x) ；
（2）设h(x)=f'(x)+g(x) ,求 h(x) 在 [0,1] 上的最大值与最小值.

【题目】如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点O为线段BD的中点，设点P在线段CC1上，直线OP与平面A1BD所成的角为α，则sinα的取值范围是（ ）

A.[ ，1]
B.[ ，1]
C.[ ， ]
D.[ ，1]

【题目】把一副三角板ABC与ABD摆成如图所示的直二面角D﹣AB﹣C，（其中BD=2AD，BC=AC）则异面直线DC，AB所成角的正切值为（ ）

A.
B.
C.
D.

【题目】设函数f(x)=x3-3ax2+3bx的图像与直线12x+y-1=0相切于点（1，－11）。
（1）求a，b的值；
（2）讨论函数f(x)的单调性.

【题目】若圆x2+y2=r2（r＞0）上仅有4个点到直线x﹣y﹣2=0的距离为1，则实数r的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】已知函数f（x）=lg（x+1），g（x）=2lg（2x+t）（t为参数）．
（1）写出函数f（x）的定义域和值域；
（2）当x∈[0，1]时，如果f（x）≤g（x），求参数t的取值范围．

【题目】在多面体中，四边形与均为正方形， 平面， 平面，且.

（1）求证： 平面；

（2）求二面角的余弦值.

【题目】已知函数 ，
（Ⅰ） 证明f（x）在[1，+∞）上是增函数；
（Ⅱ） 求f（x）在[1，4]上的最大值及最小值．

【题目】已知幂函数y=f（x）经过点（2， ）．
（1）试求函数解析式；
（2）判断函数的奇偶性并写出函数的单调区间．

【题目】已知函数 ．若 ，求 的值；当 时，求 的单调区间．