【题目】已知函数f（x）=sin2x﹣ ，g（x）= sin2x．
（1）求函数f（x）与g（x）图象交点的横坐标；
（2）若函数φ（x）= ﹣f（x）﹣g（x），将函数φ（x）图象上的点纵坐标不变，横坐标扩大为原来的4倍，再将所得函数图象向右平移 个单位，得到函数h（x），求h（x）的单调递增区间．

【题目】设、是函数 的两个极值点.

（1）若，求函数的解析式；

（2）若，求的最大值；

（3）设函数，，当时，求证： .

【题目】已知数列的前项积为,即.

(1)若数列为首项为2016,公比为的等比数列,

①求的表达式;②当为何值时, 取得最大值;

(2)当时,数列都有且成立,

求证: 为等比数列.

如图，已知为圆的一条弦，点为弧的中点，过点任作两条弦分别交于点.

求证：.

【题目】某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问部分职工，根据被访问职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示）．
（1）求频率分布表中①、②、③位置相应数据，并在答题纸上完成频率分布直方图；

（2）为进一步了解情况，该企业决定在第3，4，5组中用分层抽样抽取5名职工进行座谈，求第3，4，5组中各自抽取的人数；
（3）求该样本平均数 ．

【题目】已知函数f（x）=ex﹣kx，x∈R（e是自然对数的底数）．
（1）若k∈R，求函数f（x）的单调区间；
（2）若k＞0，讨论函数f（x）在（﹣∞，4]上的零点个数．

（1）求C1、C2的标准方程；
（2）请问是否存在直线l满足条件：①过C2的焦点F；②与C1交不同两点M、N且满足 ？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

【题目】如图，在四棱锥中，平面，四边形是直角梯形，.

（1）求二面角的余弦值；

（2）设是棱上一点，是的中点，若与平面所成角的正弦值为，求线段的长.

【题目】如图已知四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，PD⊥底面ABCD，E，F分别为棱BC，AD的中点．

（1）若PD=1，求异面直线PB和DE所成角的余弦值．
（2）若二面角P﹣BF﹣C的余弦值为 ，求四棱锥P﹣ABCD的体积．

【题目】为了体现国家“民生工程”，某市政府为保障居民住房，现提供一批经济适用房．现有条件相同的甲、已、丙、丁四套住房供A、B、C三人自主申请，他们的申请是相互独立的．
（1）求A、B两人都申请甲套住房的概率；
（2）求A、B两人不申请同一套住房的概率；
（3）设3名参加选房的人员中选择甲套住房的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．