f（x1）≤f（x2），则称函数f（x）在D上为非减函数．设函数f（x）在[0，1]上为非减函数，且满足以下三个条件：①f(0)=0；②；③f(1-x)=2﹣f(x)．则（　　）

A. 1 B. C. 2 D.

【题目】已知曲线在点处的切线的斜率为1．

（1）若函数f（x）的图象在上为减函数，求的取值范围；

（2）当时，不等式恒成立，求的取值范围．

现从这5组数据中任选两组，用余下的三组数据求回归直线方程，再对被选取的两组数据进行检验.

（Ⅰ）求选取的两组数据恰好是不相邻的两天的概率；

（Ⅱ）若选取的是12月1日和12月5日的两组数据，请根据余下的三组数据，求出与的线性回归直线方程；

（Ⅲ）若由线性回归直线方程得到的估计值与所选出的两组实际数据的误差均不超过两颗，则认为得到的回归直线方程是可靠的，试判断（Ⅱ）中得到的线性回归直线方程是否可靠.

附：在线性回归方程中，.

【题目】已知椭圆：与轴的正半轴相交于点，点为椭圆的焦点，且是边长为2的等边三角形，若直线与椭圆交于不同的两点．

（1）直线的斜率之积是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由；

（2）求的面积的最大值．

【题目】已知函数.

（1）判断并证明函数的奇偶性；

（2）判断当时函数的单调性，并用定义证明；

（3）若定义域为，解不等式.

【题目】已知函数.

（1）试判断函数的单调性；

（2）设，求在上的最大值；

（3）试证明：对任意，不等式都成立（其中是自然对数的底数）．

【题目】设函数，．

（1）若，且在区间上单调递增，求实数的取值范围；

（2）若且，求证：在区间上有且仅有一个零点．

【题目】（本小题满分12分）如图，曲线由上半椭圆和部分抛物线 连接而成， 的公共点为，其中的离心率为.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）过点的直线与分别交于（均异于点），若，求直线的方程.

【题目】已知函数．

（1）当时，证明函数在是单调函数；

（2）当时，函数在区间上的最小值是，求的值；

（3）设，是函数图象上任意不同的两点，记线段的中点的横坐标是，证明直线的斜率 ．

【题目】在直角坐标系xOy中，直线l的方程为x﹣y+4=0，曲线C的参数方程为．

（1）已知在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为，判断点P与直线l的位置关系；

（2）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．