某几何体由圆柱挖掉半个球和一个圆锥所得，三视图中的正视图和侧视图如图所示，求该几何体的体积．

已知，．

（1）求以中心在原点，为长轴右顶点，且离心率为的椭圆的标准方程；

（2）求以中点在原点，为右焦点，且经过点的双曲线的标准方程．

已知方程表示焦点在轴上的双曲线．

（1）求的取值范围；

（2）若该双曲线与椭圆有共同的焦点，求该双曲线的渐近线方程．

如图，斜率为1的直线过抛物线的焦点，与抛物线交于两点，将直线向左平移个单位得到直线，为上的动点．

（1）若，求抛物线的方程；

（2）在（1）的条件下，求的最小值．

已知椭圆，为其左、右焦点，直线与椭圆相交于两点．

（1）线段的中点为，求直线的方程；

（2）直线过点，三角形内切圆面积最大时，求直线的方程．

已知、分别为椭圆的左、右焦点及上顶点，的面积为且椭圆的离心率等于，过点的直线与椭圆相交于不同的两点，点在线段上．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设，试求的取值范围．

函数的定义域为______________．

已知，，则_____．

在的展开式中项的系数为______________．

已知地球的半径为，在北纬东经有一座城市，在北纬西经有一座城市，则坐飞机从城市飞到的最短距离是______________．（飞机的飞行高度忽略不计）