9．以直角坐标系的原点O为极点.X轴的正半轴为极轴.建立坐标系.两个坐标系取相同的单位长度．已知直线L的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=1+tcosα\\ y=tsina——青夏教育精英家教网——

9．以直角坐标系的原点O为极点，X轴的正半轴为极轴，建立坐标系，两个坐标系取相同的单位长度．已知直线L的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=1+tcosα\\ y=tsina\end{array}\right.$（t为参数，0＜a＜π），曲线C的极坐标方程为ρsin²θ=4cosθ
（1）求曲线C的直角坐标方程
（2）设直线L与曲线C相交于A，B两点，|AB|=8时，求α的值．

8．已知中心为坐标原点O的椭圆C经过点A（2，3），且点F（2，0）为其右焦点；
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）是否存在平行于OA的直线l，使得直线l与椭圆C有公共点，且直线OA与l的距离等于2？若存在求出直线方程；若不存在说明理由．

7．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+x+a}&{x＜0}\\{lnx}&{x＞0}\end{array}\right.$，若函数f（x）的图象在点A、B处的切线重合，则a的取值范围是（　　）

（-1，+∞）

（-ln2，+∞）

6．如图，在棱长为3的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点C₁到平面A₁BD的距离为（　　）

如图，在边长为a的正方形SG₁G₂G₃中，E，F分别是G₁G₂，G₂G₃的中点，现沿SE，SF及EF把这个正方形折成一个三棱锥，使G₁，G₂，G₃三点重合，重合点记为G，则点G到平面SEF的距离为$\frac{a}{3}$．

4．在极坐标系中，求：圆ρ=4cosθ的圆心到直线θ=$\frac{π}{6}$（ρ∈R）的距离．

3．极坐标系中，O为极点，A（2，$\frac{π}{3}$），B（5，$\frac{5π}{6}$），则S_△AOB=（　　）

2．在极坐标系中有如下三个结论：
①点P在曲线C上，则点P的极坐标满足曲线C的极坐标方程；
②tanθ=1与θ=$\frac{π}{4}$表示同一条曲线；　
③ρ=3与ρ=-3表示同一条曲线．
在这三个结论中正确的是（　　）

1．已知数列{a_n}，且a_n=$\frac{1}{{{n^2}+n}}$，则数列{a_n}前100项的和等于（　　）

$\frac{100}{101}$

$\frac{99}{100}$

$\frac{101}{102}$

$\frac{99}{101}$

15．化简：$\frac{1+cosα+cos2α+cos3α}{2co{s}^{2}α+cosα-1}$．

0 252810 252818 252824 252828 252834 252836 252840 252846 252848 252854 252860 252864 252866 252870 252876 252878 252884 252888 252890 252894 252896 252900 252902 252904 252905 252906 252908 252909 252910 252912 252914 252918 252920 252924 252926 252930 252936 252938 252944 252948 252950 252954 252960 252966 252968 252974 252978 252980 252986 252990 252996 253004 266669