16．棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中.与D1B平行的平面截正方体所得截面面积为S.则S的取值范围是( )A．( 0.$\frac{\sqrt{6}{a}^{2}}{2}$)B．(0.$\——青夏教育精英家教网——

16．棱长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，与D₁B平行的平面截正方体所得截面面积为S，则S的取值范围是（　　）

（ 0，$\frac{\sqrt{6}{a}^{2}}{2}$）

（0，$\frac{3\sqrt{3}{a}^{2}}{4}$]

（0，$\frac{5{a}^{2}}{4}$）

（0，$\frac{\sqrt{6}{a}^{2}}{4}$]

15．己知曲线f（x）=$\frac{2}{3}$x³-x²+ax-1存在两条斜率为3的切线，且切点的横坐标都大于零，则实数a的取值范围为（　　）

（3，$\frac{7}{2}$）

（-∞，$\frac{7}{2}$]

14．已知函数f（x）=lnx，g（x）=f（x）+ax²-3x，函数g（x）的图象在点（1，g（1））处的切线平行于x轴．
（1）求a的值；
（2）求函数g（x）的极值；
（3）设斜率为k的直线与函数f（x）的图象交于两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），（x₁＜x₂），证明$\frac{1}{{x}_{2}}$＜k＜$\frac{1}{{x}_{1}}$．

13．已知二次函数f（x）=ax²+bx+c和一次函数g（x）=-bx，其中a，b，c∈R且满足a＞b＞c，f（1）=0．
（Ⅰ）证明：函数f（x）与g（x）的图象交于不同的两点；
（Ⅱ）若函数F（x）=f（x）-g（x）在[2，3]上的最小值为9，最大值为21，试求a，b的值．

12．执行如图所示的程序框图，则输出的S的值是（　　）

11．下列四个命题：
（1）“?x∈R，x²-x+1≤0”的否定；
（2）“若x²+x-6≥0，则x＞2”的否命题；
（3）在△ABC中，“A＞30°”是“sinA＞$\frac{1}{2}$”的充分不必要条件；
（4）“k=2”是“函数f（x）=2^x-（k²-3）•2^-x为奇函数”的充要条件．
其中真命题的序号是（1），（2）（真命题的序号都填上）

10．下列命题中真命题的个数是（　　）
①?x∈R，x⁴＞x²；
②若p∧q是假命题，则p、q都是假命题；
③命题“?x∈R，x³+2x²+4≤0”的否命题为“?x₀∈R，x₀³+2x₀²+4＞0”

如图，在棱长为3的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M为线段B₁C₁上的动点，则三棱锥M-BCD₁的体积为（　　）（参考结论：若一条直线与一个平面平行，则该直线上的动点到此平面的距离是一个定值）

与M点的位置有关

8．已知函数f（x）=2cosx（sinx+cosx）．
（Ⅰ）求f（$\frac{3π}{4}$）；
（Ⅱ）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间．

7．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{34}{10-x}-1（0≤x≤2）}\\{10-{2}^{x}（2＜x≤8）}\end{array}\right.$，若f（x）≥2，则x的取值范围为[0，3]．

0 252523 252531 252537 252541 252547 252549 252553 252559 252561 252567 252573 252577 252579 252583 252589 252591 252597 252601 252603 252607 252609 252613 252615 252617 252618 252619 252621 252622 252623 252625 252627 252631 252633 252637 252639 252643 252649 252651 252657 252661 252663 252667 252673 252679 252681 252687 252691 252693 252699 252703 252709 252717 266669