11.设f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2},x∈[0,1]}\\{2-x,x∈(1,2]}\end{array}\right.$则${∫}_{2}^{0}$f(x)dx=( )
| A. | $\frac{3}{4}$ | B. | $\frac{4}{5}$ | C. | $\frac{5}{6}$ | D. | 不存在 |
9.已知$\overrightarrow{a}$=(0,-2$\sqrt{3}}$),$\overrightarrow b$=(1,$\sqrt{3}}$),则$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow b$上的正射影的数量为( )
| A. | $\sqrt{3}$ | B. | 3 | C. | -$\sqrt{3}$ | D. | -3 |
6.某商店经营一批进价为每件4元的商品,在市场调查时发现,此商品的销售单价x与日销售量y之间有如下关系:
(1)求相关系数.并以此判断销售单价与日销售量之间具有怎样的线性相关关系?
(2)求x,y之间的线性回归方程;
(3)估计销售单价为多少元时,日利润最大?
(参考数据:$\sum_{i=1}^4{{x_i}{y_i}-4\overline x\overline y}$=-11,$\sum_{i=1}^4{x_i^2-4{{(\overline x)}^2}}$=5,$\sum_{i=1}^4{y_i^2-4{{(\overline y)}^2}}$=26)
用最小二乘法求线性回归方程系数公式:$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$,$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$,r=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n(\overline{x})^{2}}\sqrt{\sum_{i=1}^{n}{y}_{i}^{2}-n(\overline{y})^{2}}}$.
0 252362 252370 252376 252380 252386 252388 252392 252398 252400 252406 252412 252416 252418 252422 252428 252430 252436 252440 252442 252446 252448 252452 252454 252456 252457 252458 252460 252461 252462 252464 252466 252470 252472 252476 252478 252482 252488 252490 252496 252500 252502 252506 252512 252518 252520 252526 252530 252532 252538 252542 252548 252556 266669
| x | 5 | 6 | 7 | 8 |
| y | 10 | 8 | 7 | 3 |
(2)求x,y之间的线性回归方程;
(3)估计销售单价为多少元时,日利润最大?
(参考数据:$\sum_{i=1}^4{{x_i}{y_i}-4\overline x\overline y}$=-11,$\sum_{i=1}^4{x_i^2-4{{(\overline x)}^2}}$=5,$\sum_{i=1}^4{y_i^2-4{{(\overline y)}^2}}$=26)
用最小二乘法求线性回归方程系数公式:$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$,$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$,r=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n(\overline{x})^{2}}\sqrt{\sum_{i=1}^{n}{y}_{i}^{2}-n(\overline{y})^{2}}}$.