17．已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2x.x≥0}\\{2x-{x}^{2}.x＜0}\end{array}\right.$.若f(3-m2)＜f——青夏教育精英家教网——

17．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2x，x≥0}\\{2x-{x}^{2}，x＜0}\end{array}\right.$，若f（3-m²）＜f（2m），则实数m的取值范围是（　　）

（-∞，-1）

（-∞，-3）∪（1，+∞）

（-∞，-1）∪（3，+∞）

16．己知i为虚数单位，复数z=（1-i）³的虚部为（　　）

15．已知数列{a_n}，{b_n}的前n项和分别为S_n，T_n，其中a_n=2n-1，b_n=$\frac{1}{{S}_{n}}$，设计算法求T₁₀₀的值，并画出程序框图及编写程序．

14．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（2-a）x-12，x≤7}\\{（a+2）^{x-6}，x＞7}\end{array}\right.$是R上的增函数．
（I）求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若g（x）=-$\frac{1}{3}$x³+$\frac{1}{2}$x²+2ax（x∈[1，4]）的最小值为-$\frac{16}{3}$．试比较f{（g（x））与f（$\frac{10}{3}$）的大小，并说明理由．

13．在平面直角坐标系中，AB=AC，A（0，3），B（-4，0），C（a，-1）（a＞0），则向量$\overrightarrow{BC}$在向量$\overrightarrow{AB}$上的投影为（　　）

已知椭圆C经过点（$\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}$）和点（$\sqrt{2}$，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$），互相垂直的两条射线OA，OB交椭圆C于A，B两点，其中A在第二象限内（如图所示），若D是椭圆的左顶点且BD∥OA．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）求$\frac{|OA|}{|BD|}$的值．

11．已知函数f（x）=2cos（2x+$\frac{π}{6}$）．
（1）求函数的对称中心；
（2）求函数在[0，$\frac{π}{2}$]上的值域；
（3）解不等式f（x）≥1．

10．已知a＞1，若函数f（x）=log_ax-a^x有零点，则a的取值范围是（　　）

（1，$\sqrt{e}$]

（1，${e}^{\frac{1}{e}}$]

（1，${e}^{\sqrt{e}-1}$]

9．已知集合A={a|2kπ≤α≤（2k+1）π，k∈Z}，B={α|-5≤α≤5}，则A∩B=[-5，-π]∪[0，π]．

8．已知直线l：2x-y-1=0，动点P（x，y）在直线l上．
（1）若A（0，4），B（-2，0），求|PA|+|PB|的最小值并求此时点P的坐标；
（2）若A（0，4），C（4，1），求|PC|-|PA|的最大值并求此时点P的坐际．

0 252060 252068 252074 252078 252084 252086 252090 252096 252098 252104 252110 252114 252116 252120 252126 252128 252134 252138 252140 252144 252146 252150 252152 252154 252155 252156 252158 252159 252160 252162 252164 252168 252170 252174 252176 252180 252186 252188 252194 252198 252200 252204 252210 252216 252218 252224 252228 252230 252236 252240 252246 252254 266669