19．如图.已知l1⊥l2.圆心在l1上.半径为1m的圆O在t=0时与l2相切于点A.圆O沿l1以1m/s的速度匀速向上移动.圆被直线l2所截上方圆弧长记为x.令y=$si{n^2}\frac{x}{——青夏教育精英家教网——

如图，已知l₁⊥l₂，圆心在l₁上，半径为1m的圆O在t=0时与l₂相切于点A，圆O沿l₁以1m/s的速度匀速向上移动，圆被直线l₂所截上方圆弧长记为x，令y=$si{n^2}\frac{x}{2}$，则y与时间t（0≤t≤1，单位：s）的函数y=f（t）的图象大致为（　　）

18．若函数f（x）（x∈R）关于$（-\frac{3}{4}，0）$对称，且$f（x）=-f（x+\frac{3}{2}）$则下列结论：（1）f（x）的最小正周期是3，
（2）f（x）是偶函数，（3）f（x）关于$x=\frac{3}{2}$对称，（4）f（x）关于$（\frac{9}{4}，0）$对称，正确的有（　　）

17．已知定义域为R的奇函数y=f（x）的导函数为y=f′（x），当x≠0时，$f'（x）+\frac{f（x）}{x}＜0$，若a=$\frac{1}{2}$f（$\frac{1}{2}$），$b=-\sqrt{2}f（-\sqrt{2}）$，c=（ln$\frac{1}{2}$）f（ln$\frac{1}{2}$），则a，b，c的大小关系正确的是（　　）

16．若函数f（x）=$\sqrt{3}$sin（x+φ）-cos（x+φ）（0＜φ＜π）为奇函数，将函数f（x）图象上所有点横坐标变为原来的一半，纵坐标不变；再向右平移$\frac{π}{8}$个单位得到函数g（x），则g（x）的解析式可以是（　　）

$g（x）=2sin（2x-\frac{π}{4}）$

$g（x）=2sin（2x-\frac{π}{8}）$

$g（x）=2sin（\frac{1}{2}x-\frac{π}{4}）$

$g（x）=2sin（\frac{1}{2}x-\frac{π}{16}）$

15．已知点C在以O为圆心的圆弧AB上运动（含端点）.$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=0$，$\overrightarrow{OC}$=x$\overrightarrow{OA}$+2y$\overrightarrow{OB}$（x，y∈R），则$\frac{x}{2}+y$的取值范围是（　　）

$[-\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}]$

$[\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}]$

$[-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}]$

$[-\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{1}{2}]$

14．已知p：存在x∈R，mx²+1≤0，q：任意x∈R，x²+mx+1＞0，若p且q为真命题，则实数m的取值范
围是（　　）

已知n∈N^*，设不等式组$\left\{\begin{array}{l}x-ny≥0\\ y≤2\\ x≤2n\\ y≥0\end{array}\right.$所表示的平面区域为D_n，记D_n内整点的个数为a_n（横、纵坐标均为整数的点称为整点）．
（Ⅰ）通过研究a₁，a₂，a₃的值的规律，求a_n的通项公式；
（Ⅱ）求证：$\frac{1}{{{a_1}^2}}+\frac{1}{{{a_2}^2}}+\frac{1}{{{a_3}^2}}+…+\frac{1}{{{a_n}^2}}＜\frac{1}{12}$．

12．已知S_n是数列{a_n}的前n项和，满足${S_n}=\frac{1}{2}{n^2}+\frac{3}{2}n$，正项等比数列{b_n}的前n项和为T_n，且满足b₃=8，T₂=6．
（Ⅰ）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）记${c_n}={a_n}•{b_n}，n∈{N^*}$，求数列{c_n}的前n项和G_n．

11．已知Π_n是正项等比数列{a_n}的前n项积，且满足a₇＞1，a₈＜1，则下列结论正确的是（　　）

Π₁₅＜Π₁₆

10．若m＜n，p＜q且（p-m）（p-n）＜0，（q-m）（q-n）＜0，则m，n，p，q从小到大排列顺序是（　　）

0 252003 252011 252017 252021 252027 252029 252033 252039 252041 252047 252053 252057 252059 252063 252069 252071 252077 252081 252083 252087 252089 252093 252095 252097 252098 252099 252101 252102 252103 252105 252107 252111 252113 252117 252119 252123 252129 252131 252137 252141 252143 252147 252153 252159 252161 252167 252171 252173 252179 252183 252189 252197 266669