题目内容

11．已知Πn是正项等比数列{an}的前n项积，且满足a7＞1，a8＜1，则下列结论正确的是（　　）
A．Π7＜Π8B．Π15＜Π16C．Π13＞1D．Π14＞1

分析 确定数列单调递减，利用a7＞1，即可得出结论．

解答 解：∵a7＞1，a8＜1，∴数列单调递减，
∵a7＞1，
∴Π13=（a7）13＞1，
故选：C．

点评 本题考查等比数列的性质，由题意得出数列的单调性是解决问题的关键，属基础题．

练习册系列答案
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17．若有一个企业，70%的员工收人1万，25%的员工年收人3万，5%的员工年收人11万，则该企业员工的年收人的平均数是2万，中位数是1万，众数是1万．
18．已知集合A={x∈Z||x|≤2}，B={x|x2-2x-8≥0}，则A∩（∁RB）=（　　）
A．{-2，-1，0，1，2}B．{-1，0，1，2}C．{2}D．{x|-2＜x≤2}
15．在等差数列{an}中，对任意n∈N+，都有an＞an+1，且a2，a8是方程x2-12x+m=0的两根，且前15项的和S15=m，则数列{an}的公差是（　　）
A．-2或-3B．2或3C．-2D．-3
6．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin（2x-$\frac{π}{6}$）+cos（2x-$\frac{π}{6}$）．
（Ⅰ）求f（$\frac{π}{6}$）的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间．
16．若函数f（x）=$\sqrt{3}$sin（x+φ）-cos（x+φ）（0＜φ＜π）为奇函数，将函数f（x）图象上所有点横坐标变为原来的一半，纵坐标不变；再向右平移$\frac{π}{8}$个单位得到函数g（x），则g（x）的解析式可以是（　　）
A．$g（x）=2sin（2x-\frac{π}{4}）$B．$g（x）=2sin（2x-\frac{π}{8}）$C．$g（x）=2sin（\frac{1}{2}x-\frac{π}{4}）$D．$g（x）=2sin（\frac{1}{2}x-\frac{π}{16}）$
3．给出下列四个命题中：
①命题：$?x∈R，sinx-cosx=\sqrt{2}$； 
②函数f（x）=2x-x2有三个零点；
③对?（x，y）∈{（x，y）|4x+3y-10=0}，则x2+y2≥4．
④已知函数$f（x）=x+\frac{1}{x}$，若△ABC中，角C是钝角，那么f（sinA）＞f（cosB）
其中所有真命题的序号是①②③④．
20．设集合A={x|x2-x-2≤0}，集合B={x|1＜x≤3}，则A∪B=（　　）
A．{x|-1≤x≤3}B．{x|-1≤x＜1}C．{x|1≤x≤2}D．{x|2＜x≤3}
1．已知过球面上三点A，B，C的截面到球心的距离等于球半径的一半，AC=BC=6，AB=4，则球的体积是（　　）
A．$13\sqrt{6}π$B．$27\sqrt{6}π$C．27$\sqrt{7}$πD．7$\sqrt{6}$π

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