9．已知函数f(x)=2sin的单调递增区间为[kπ-$\frac{π}{12}$.kπ+$\frac{5π}{12}$].单调递减区间为[kπ+$\frac{5π}{12}$.kπ+$\frac{1——青夏教育精英家教网——

9．已知函数f（x）=2sin（ωx-$\frac{π}{6}$）（ω＞0）的单调递增区间为[kπ-$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{5π}{12}$]（k∈Z），单调递减区间为[kπ+$\frac{5π}{12}$，kπ+$\frac{11π}{12}$]（k∈Z），则不等式f（x）≥-1的解集为{x|k$π+\frac{π}{12}$≤x≤k$π+\frac{2π}{3}$，k∈Z}∪{x|kπ+π≤x≤kπ+$\frac{13π}{12}$，k∈Z}．

8．已知tan²α-4=0，且α∈（-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$），则2sin²α-3cos（$\frac{π}{2}$+α）•sin（$\frac{3π}{2}$-α）的值为$\frac{2}{5}$．

7．已知△ABC的内角分别为∠A、∠B、∠C．
（1）求证：sin$\frac{B+C}{2}$=cos$\frac{A}{2}$；
（2）若lgsinA=0，且sinB、sinC是关于x的方程4x²-2（$\sqrt{3}$+1）x+k=0的两个根，求实数k的值．

6．下列命题中，不适合使用使用数学归纳法证明的是（　　）

	A．	{a_n}是以q（q≠1）为公比的等比数列，则a₁+a₂+…+a_n=$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{n}）}{1-q}$
	B．	若n∈N^*，则cos$\frac{α}{2}$•cos$\frac{α}{{2}^{2}}$•cos$\frac{α}{{2}^{3}}$…cos$\frac{α}{{2}^{n}}$=$\frac{sinα}{{2}^{n}sin\frac{α}{{2}^{n}}}$
	C．	若n∈N^*，则n²+3n+1是质数
	D．	（n²-1）+2²（n²-2²）+…+n²（n²-n²）=$\frac{{n}^{2}（n-1）（n+1）}{4}$对任何n∈N^*都成立

5．欧阳修的《卖油翁》中写道：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿，可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止，若铜钱是半径为3cm的圆，中间有一正方形的钱孔，随机向铜钱上滴三滴油（油滴的大小忽略不计），至少有一滴油落入孔中的概率是$\frac{7}{8}$，则正方形钱孔的边长是$\frac{3}{2}\sqrt{2π}$．

4．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，原点O到直线AB的距离为$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，该椭圆的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在过点P（0，$\frac{5}{3}$）的直线l与椭圆交于M、N两个不同的点，使$\overrightarrow{PM}$=4$\overrightarrow{PN}$成立？若存在，求出l的方程；若不存在，请说明理由．

3．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1（x＜0）}\\{-x-1（x≥0）}\end{array}\right.$则不等式x+（x+1）•f（x-1）≤3的解集是（　　）

{x|x≥1或x≤-3}

2．F₁、F2分别是椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点，椭圆上的点到F₂的最近距离为4，最远距离为16．
（1）求椭圆的方程；
（2）P为该椭圆上一点，且∠F₁PF₂=60°，求△F₁PF₂的面积．

1．若两圆x²+y²=1与（x-a）²+（y+a）²=4（a＞0）相切，则a=$±\frac{3\sqrt{2}}{2}$．

20．p：x²=3x-2是q：x=$\sqrt{3x-2}$的（　　）

	A．	必要不充分条件		B．	充分不必要条件
	C．	充分必要条件		D．	既不充分也不必要条件

0 251860 251868 251874 251878 251884 251886 251890 251896 251898 251904 251910 251914 251916 251920 251926 251928 251934 251938 251940 251944 251946 251950 251952 251954 251955 251956 251958 251959 251960 251962 251964 251968 251970 251974 251976 251980 251986 251988 251994 251998 252000 252004 252010 252016 252018 252024 252028 252030 252036 252040 252046 252054 266669