19．利用三角函数线比较下列各组数的大小．(1)sin$\frac{2π}{3}$与sin$\frac{4π}{5}$,(2)tan$\frac{2π}{3}$与tan$\frac{4π}{5}$．——青夏教育精英家教网——

19．利用三角函数线比较下列各组数的大小．
（1）sin$\frac{2π}{3}$与sin$\frac{4π}{5}$；
（2）tan$\frac{2π}{3}$与tan$\frac{4π}{5}$．

18．若函数f（x）是定义在（0，+∞）上的函数，对任意x，y∈R⁺，都有f（$\frac{x}{y}$）=f（x）-f（y），且x＞1时，f（x）＜0（1）求f（1）的值；
（2）判断f（x）的单调性，并证明．

17．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cos2A+cos2B=2cos2C，那么cosC的最小值为$\frac{1}{2}$．

16．设椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右顶点分别为A₁，A₂，与长轴垂直的直线与椭圆交于两点M₁，M₂，求直线A₁M₁与A₂M₂交点P的轨迹方程．

15．已知球O的体积等于$\frac{125π}{6}$，如果长方体的八个顶点都在球O的球面上，那么这个长方体的表面积的最大值等于50．

14．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$ax²-lnx-2，a∈R．
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）若函数f（x）有两个零点，求实数a的取值范围．

13．${（{ax+\frac{1}{ax}}）^9}$的展开式中x³的系数为-84，则a=-1．（用数字填写答案）

12．已知变量x，y满足$\left\{\begin{array}{l}2x-y≤0\\ x-2y+3≥0\\ x≥0\end{array}\right.$，则z=x+y+5的最大值为8．

11．已知向量$\overrightarrow a=（2，1），\overrightarrow b=（x，-1）$，且$\overrightarrow a-\overrightarrow b$与$\overrightarrow b$共线，则x的值为-2．

10．定义在（0，+∞）上的单调递减函数f（x），若f（x）的导函数存在且满足$\frac{f（x）}{f'（x）}＞-x$，则下列不等式成立的是（　　）

3f（2）＜2f（3）

3f（3）＞4f（4）

3f（4）＜4f（3）

f（2）＜2f（1）

0 251853 251861 251867 251871 251877 251879 251883 251889 251891 251897 251903 251907 251909 251913 251919 251921 251927 251931 251933 251937 251939 251943 251945 251947 251948 251949 251951 251952 251953 251955 251957 251961 251963 251967 251969 251973 251979 251981 251987 251991 251993 251997 252003 252009 252011 252017 252021 252023 252029 252033 252039 252047 266669