题目内容
13.${({ax+\frac{1}{ax}})^9}$的展开式中x3的系数为-84,则a=-1.(用数字填写答案)分析 在二项展开式的通项公式中,令x的幂指数等于3,求出r的值,即可求得x3的系数,再根据x3的系数等于-84,求得实数a的值.
解答 解:${({ax+\frac{1}{ax}})^9}$的展开式的通项公式为 Tr+1=${C}_{9}^{r}$•a9-2r•x9-2r,
令9-2r=3,r=3,故展开式中x3的系数为${C}_{9}^{3}$•a3=-84,求得a=-1,
故答案为:-1.
点评 本题主要考查二项式定理的应用,二项展开式的通项公式,求展开式中某项的系数,二项式系数的性质,属于基础题.
练习册系列答案
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