题目内容

13.${({ax+\frac{1}{ax}})^9}$的展开式中x3的系数为-84,则a=-1.(用数字填写答案)

分析 在二项展开式的通项公式中,令x的幂指数等于3,求出r的值,即可求得x3的系数,再根据x3的系数等于-84,求得实数a的值.

解答 解:${({ax+\frac{1}{ax}})^9}$的展开式的通项公式为 Tr+1=${C}_{9}^{r}$•a9-2r•x9-2r
令9-2r=3,r=3,故展开式中x3的系数为${C}_{9}^{3}$•a3=-84,求得a=-1,
故答案为:-1.

点评 本题主要考查二项式定理的应用,二项展开式的通项公式,求展开式中某项的系数,二项式系数的性质,属于基础题.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网