4．已知直线$x=\frac{π}{3}$过函数f(其中$-\frac{π}{2}＜φ＜\frac{π}{2}$)图象上的一个最高点.则$f$的值为-1．——青夏教育精英家教网——

4．已知直线$x=\frac{π}{3}$过函数f（x）=sin（2x+φ）（其中$-\frac{π}{2}＜φ＜\frac{π}{2}$）图象上的一个最高点，则$f（\frac{5π}{6}）$的值为-1．

3．设点$P（m，\sqrt{2}）$是角α终边上一点，若$cosα=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，则m=$\sqrt{2}$．

2．若函数f（x）=lgx+2x-3的零点在区间（k，k+1）内（k∈Z），则k=1．

1．设全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，3，4}，则集合∁_UM={2，5}．

20．已知函数f（x）=log₂（1-x），g（x）=log₂（1+x），令F（x）=f（x）-g（x）．
（1）求F（x）的定义域；
（2）若a，b∈（0，1），猜想F（a）+F（b）与F（$\frac{a+b}{1+ab}$）之间的关系并证明．

19．抽取某种型号的车床生产的10个零件，编号为A₁，A₂，…，A₁₀，测量其直径（单位：cm），得到下面数据：

编号	A₁	A₂	A₃	A₄	A₅	A₆	A₇	A₈	A₉	A₁₀
直径	1.51	1.49	1.49	1.51	1.49	1.48	1.47	1.53	1.52	1.47

其中直径在区间[1.49，1.51]内的零件为一等品．
（1）从上述10个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率；
（2）从一等品零件中，随机抽取2个．
①用零件的编号列出所有可能的抽取结果；
②求这2个零件直径相等的概率；
（3）若甲、乙分别从一等品中各取一个，求甲取到零件的直径大于乙取到零件的直径的概率．

18．用计算机随机产生的有序二元数组（x，y）满足-1＜x＜1，-1＜y＜1．
（1）求事件x≤$\frac{1}{2}$的概率；
（2）求事件“x²+y²＞1”的概率．

17．已知数列{a_n}中，a₁=2，如图1的伪代码的功能是求数列{a_n}的第m项a_m的值（m≥2），现给出此算法流程图的一部分．
（1）直接写出流程图（图2）中的空格①、②处应填上的内容，并写出a_n与a_n+1之间的关系；
（2）若输入的m值为2015，求输出的a值（写明过程）．

我县某中学为了配备高一新生中寄宿生的用品，招生前随机抽取部分准高一学生调查其上学路上所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中上学路上所需时间的范围是[0，100]，样本数据分组为[0，20），[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]．
（1）求直方图中x的值；
（2）如果上学路上所需时间不少于40分钟的学生应寄宿，且该校计划招生1800名，请估计新生中应有多少名学生寄宿；
（3）若不安排寄宿的话，请估计所有学生上学的平均耗时（用组中值代替各组数据的平均值）．

根据流程图，若函数g（x）=f（x）-m在R上有且只有两个零点，则实数m的取值范围是（-∞，0）∪（1，4）．

0 251699 251707 251713 251717 251723 251725 251729 251735 251737 251743 251749 251753 251755 251759 251765 251767 251773 251777 251779 251783 251785 251789 251791 251793 251794 251795 251797 251798 251799 251801 251803 251807 251809 251813 251815 251819 251825 251827 251833 251837 251839 251843 251849 251855 251857 251863 251867 251869 251875 251879 251885 251893 266669