题目内容

2．若函数f（x）=lgx+2x-3的零点在区间（k，k+1）内（k∈Z），则k=1．

分析 函数零点左右两边函数值的符号相反，根据函数在一个区间上两个端点的函数值的符号确定是否存在零点．

解答 解：解：由f（1）=lg1+2-3=-l＜0，f（2）=lg2+4-3=lg2+1＞0及零点定理知，
f（x）的零点在区间（1，2）上，两端点为连续整数，
∴零点所在的一个区间（k，k+1）（k∈Z）是（1，2）
∴k=1，
故答案为：1．

点评 题主要考查函数零点的概念、函数零点的判定定理与零点定理的应用，本题的解题的关键是检验函数值的符号，属于中档题．

练习册系列答案
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