在如图所示的正方体A₁B₁C₁D₁ABCD中，E是C₁D₁的中点，则异面直线DE与AC夹角的余弦值为

1. A.
   -
2. B.
   -
3. C.
   
4. D.
   

设函数f（x）=x³+ax²-a²x+m（a＞0）．
（1）若a=1时函数f（x）有三个互不相同的零点，求m的取值范围；
（2）若函数f（x）在x∈[-1，1]内没有极值点，求a的取值范围．

已知集合A={x|x²+x-6＜0}，集合B={x|3x²-5x-12≤0}，求 C_RA∩B，C_RB∪A．

如图，PA⊥平面ABCD，矩形ABCD的边长AB=1，BC=2，E为BC的中点．
（1）证明：PE⊥DE；
（2）如果PA=2，求异面直线AE与PD所成的角的大小．

一个球的表面积是16π，那么这个球的体积为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   16π
4. D.
   24π

若f（x）=2^x，则g（x）=的值域为 ________；h（x）=1+的值域为 ．

已知实数x，y满足，则目标函数z=y-2x的最大值为________．

设f（x）=x⁴-8x³+24x²-32x+16，g（x）=sin（x），则方程f（x）-g（x）=0的所有根之和为

1. A.
   8
2. B.
   6
3. C.
   4
4. D.
   2

函数y=cos2x的图象可由y=sin2x的图象

1. A.
   向右平移个单位长度
2. B.
   向左平移个单位长度
3. C.
   向右平移个单位长度
4. D.
   向左平移个单位长度

已知，其中e是自然常数，a∈R．
（1）讨论a=1时，f（x）的单调性、极值；
（2）求证：在（1）的条件下，；
（3）若f（x）的最小值是3，求a的值．