Question

已知集合A={x|x²+x-6＜0}，集合B={x|3x²-5x-12≤0}，求 C_RA∩B，C_RB∪A．

Answer 1

解：集合A={x|x²+x-6＜0}={x|-3＜x＜2}，集合B={x|3x²-5x-12≤0}={x|}，
则C_RA={x|x≤-3或x≥2}，C_RB={x|x＜或x＞3}．
所以，C_RA∩B={x|x≤-3或x≥2}∩{x|}={x|2≤x≤3}；
C_RB∪A={x|x＜或x＞3}∪{x|-3＜x＜2}={x|x＜2或x＞3}．
分析：通过求解一元二次不等式分别化简集合A和集合B，然后运用交集、并集和补集的运算求解．
点评：本题考查了一元二次不等式的解法，考查了集合的交集与补集的混合运算，是基础题，也是高考常会考查的题型．