在平面直角坐标系xOy中，曲线y=x²-2x-3与两条坐标轴的三个交点都在圆C上．若圆C与直线x-y+a=0交于A，B两点，
（1）求圆C的方程；
（2）若|AB|=2，求a的值；
（3）若 OA⊥OB，（O为原点），求a的值．

已知，且，则向量与向量的夹角是

1. A.
   30°
2. B.
   45°
3. C.
   90°
4. D.
   135°

（坐标系与参数方程）在极坐标系中，圆ρ=2cosθ的圆心C到直线ρcosθ=4的距离是________．

已知命题“?x∈R，|x-a|+|x-1|≤2”是假命题，则实数a的取值范围是________．

设M={x|≥1}，N={x|x²-x＜0}，则

1. A.
   M∩N=φ
2. B.
   M∩N=M
3. C.
   M∪N=M
4. D.
   M∪N=R

给出下列五个命题：
（1）函数的最小正周期是π．
（2）函数在区间上单调递增；
（3）直线是函数的图象的一条对称轴；
（4）函数的最小值为4；
（5）函数的一个对称中心为点（π，0）．
其中正确命题的序号为 ________．

设数列{a_n}满足：，a_n＞0．
（1）求{a_n}的表达式；
（2）将数列{a_n}依次按1项，2项，3项循环地分为（a₁），（a₂，a₃），（a₄，a₅，a₆），（a₇），（a₈，a₉），（a₁₀，a₁₁，a₁₂），
…，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为{b_n}，求b₂₀₁₀的值；
（3）如果将数列{a_n}依次按1项，2项，3项，…，m（m≥3）项循环；分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为{b_n}，提出同（2）类似的问题（（2）应当作为特例），并进行研究，你能得到什么样的结论？

以下是面点师一个工作环节的数学模型：如图，在数轴上截取与闭区间[0，1]对应的线段，对折后（坐标1所对应的点与原点重合）再均匀地拉成1个单位长度的线段，这一过程称为一次操作（例如在第一次操作完成后，原来的坐标变成，原来的坐标变成1，等等）．那么原闭区间[0，1]上（除两个端点外）的点，在第二次操作完成后，恰好被拉到与1重合的点所对应的坐标是________；原闭区间[0，1]上（除两个端点外）的点，在第n次操作完成后（n≥1），恰好被拉到与1重合的点所对应的坐标为________．

已知函数有两个极值点．
（I）求实数a的取值范围；
（II）若存在实数a，使函数f（x）在区间[b，b+2]上单调递增，求实数b的取值范围．

为测量某塔AB的高度，在一幢与塔AB相距20m的楼顶处测得塔顶A的仰角为30°，测得塔基B的俯角为45°，那么塔AB的高度是

1. A.
   20（1+） m
2. B.
   20（1+） m
3. C.
   20（1+）m
4. D.
   30 m