Question

给出下列五个命题：
（1）函数的最小正周期是π．
（2）函数在区间上单调递增；
（3）直线是函数的图象的一条对称轴；
（4）函数的最小值为4；
（5）函数的一个对称中心为点（π，0）．
其中正确命题的序号为 ________．

Answer 1

解：（1）函数的最小正周期是π．是正确的；
（2）函数的单调增区间为：[π，2π]，所以在区间上单调递增；正确；
（3）直线是函数=sin5π=0，显然不是图象的一条对称轴；不正确；
（4）函数的最小值为4；因为，所以原来结论不正确．
（5）函数的一个对称中心为点（π，0）．就是x=π时函数没有意义，所以正确．
故答案为：（1），（2），（5）
分析：对于（1）确定函数的最小正周期，判断正误即可；
（2）求出函数的单调增区间，判断在区间上单调递增；是否正确即可；
（3）直线是函数的图象的一条对称轴；代入是否是最值即可判断正误；
（4）函数的最小值为4；利用最值的求法判断正误；
（5）函数的一个对称中心为点（π，0）．把x=π代入，函数为0正确；
点评：本题是基础题，考查正切函数的奇偶性与对称性，三角函数的周期性及其求法，正弦函数的单调性，正弦函数的对称性，三角函数的最值，特别是（4）具有隐蔽性，不等式求最值，保证一正，二定，三相等，法则错误．