如图：D、E分别是正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的棱AA₁、B₁C₁的中点，且棱AA₁=8，AB=4，
（1）求证：A₁E∥平面BDC₁．
（2）求二面角A₁-BC₁-B₁的大小．

已知两圆⊙C₁：x²+y²+D₁x+E₁y-3=0和⊙C₁：x²+y²+D₂x+E₂y-3=0都经过点A（2，-1），则同时经过点（D₁，E₁）和点（D₂，E₂）的直线方程为

A.
2x-y+2=0
B.
x-y-2=0
C.
x-y+2=0
D.
2x+y-2=0

已知复数z满足（3-4i）z=5i，则|z|=________．

已知函数y= $数学公式$ （ax²+2x+1）的值域为R，则实数a的取值范围是

A.
a＞1
B.
0≤a＜1
C.
0＜a＜1
D.
0≤a≤1

如图所示，已知α的终边所在直线上的一点P的坐标为（-3，4），β的终边在第一象限且与单位圆的交点Q的纵坐标为 $数学公式$ ．
（Ⅰ）求sinα、cosβ；
（Ⅱ）若 $数学公式$ ，求α+β．

将四个相同的红球和四个相同的黑球排成一排，然后从左至右依次给它们赋以编号l，2，…，8．则红球的编号之和小于黑球编号之和的排法有________种．

已知集合A={x∈R|mx²-2x+1=0}，在下列条件下分别求实数m的取值范围：
（Ⅰ）A=∅；
（Ⅱ）A恰有两个子集；
（Ⅲ）A∩（ $数学公式$ ，2）≠∅

把y=sinx的图象向左平移 $数学公式$ 个单位，所得函数图象的解析式为________．

已知函数f（x）=xlnx．
（Ⅰ）求函数f（x）在[1，3]上的最小值；
（Ⅱ）若存在 $数学公式$ （e为自然对数的底数，且e=2.71828…）使不等式2f（x）≥-x²+ax-3成立，求实数a的取值范围．

已知向量 $数学公式$ ， $数学公式$ ，x∈R，设函数 $数学公式$
（Ⅰ）求函数f（x）的最大值及相应的自变量x的取值集合；
（II）当 $数学公式$ 且 $数学公式$ 时，求 $数学公式$ 的值

0 2121 2129 2135 2139 2145 2147 2151 2157 2159 2165 2171 2175 2177 2181 2187 2189 2195 2199 2201 2205 2207 2211 2213 2215 2216 2217 2219 2220 2221 2223 2225 2229 2231 2235 2237 2241 2247 2249 2255 2259 2261 2265 2271 2277 2279 2285 2289 2291 2297 2301 2307 2315 266669