已知实数x，y满足条件，则z=x+3y的最小值是

1. A.
   
2. B.
   -
3. C.
   12
4. D.
   -12

如图，A，B，C，D为空间四点．在△ABC中，AB=2，AC=BC=．
等边三角形ADB以AB为轴运动．
（Ⅰ）当平面ADB⊥平面ABC时，求CD；
（Ⅱ）当△ADB转动时，是否总有AB⊥CD？证明你的结论．

如图，棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的所有棱长都为2，AC∩BD=O，则棱AA₁与底面ABCD所成的角为60°，A₁O⊥平面ABCD，F为DC₁的中点．
（1）证明：BD⊥AA₁；
（2）证明：OF∥平面BCC₁B₁；
（3）求二面角D-AA₁-C的余弦值．

两曲线x-y=0和y=-x²+2x所围成的图形面积是________．

某地区决定从12名大学生村官中选3个人担任乡长助理，则甲、丙至少有1人入选，乙没有入选的不同选法的种数位为

1. A.
   220
2. B.
   165
3. C.
   84
4. D.
   81

椭圆（a＞b＞0）的两个焦点为F₁、F₂，短轴两端点B₁、B₂，已知F₁、F₂、B₁、B₂四点共圆，且点（0，3）到椭圆上的点的最远距离为，则此椭圆的方程是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

下列正确结论的序号是________．
①命题?x∈R，x²+x+1＞0的否定是：?x∈R，x²+x+1＜0．
②命题“若ab=0，则a=0，或b=0”的否命题是“若ab≠0，则a≠0且b≠0”．
③已知线性回归方程是=3+2x，则当自变量的值为2时，因变量的精确值为7．
④若a，b∈[0，1]，则不等式a²+b²＜成立的概率是．

已知命题p：?x∈R，x²-3x+2=0，则^?p为

1. A.
   ?x∉R，x²-3x+2=0
2. B.
   ?x∈R，x²-3x+2≠0
3. C.
   ?x∈R，x²-3x+2=0
4. D.
   ?x∈R，x²-3x+2≠0

已知函数上的最小值是a_n（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）证明；
（3）在点列A_n（2n，a_n）中，是否存在两点A_i，A_j（i，j∈N^*）使直线A_iA_j的斜率为1？若存在，求出所有数对（i，j），若不存在，说明理由．

甲、乙两名魔方爱好者在30秒内复原魔方的概率分别是0.8和0.6．如果在30秒内将魔方复原称为“复原成功”，且每次复原成功与否相互之间没有影响，求：（1）甲复原三次，第三次才成功的概率；
（2）甲、乙两人在第一次复原中至少有一人成功的概率．