例十二.如图所示，面积为0.2 m²的100匝线圈A处在磁场中，磁场方向垂直于线圈平面．磁感应强度随时间变化的规律是B＝（6－0.2t）T，已知电路中的R₁＝4 Ω，R₂＝6 Ω，电容C＝30 μF，线圈A的电阻不计．求：

＝C＝5×10^{－2 C}

点评：（求电磁感应过程中通过电路的电量时，用到的是平均电流和平均电动势，所以通常用

E=n△ф/△t，即q＝I△t=E△t/R=△ф/R

所以，通过电路的电量仅由电阻磁通量的改变量决定．通过本例说明综合利用电磁感应规律和电路知识分析电磁感应问题的方法．

   分析与解：

(1)  在t=0到t=T/4时间内，环中的感应电动势 

   E₁=n△ф/△t  

在以上时段内，环中的电流为I₁=E₁/R

    则在这段时间内通过金属环某横截面的电量  q= I ₁ t 

    联立求解得  q=ф₀/R 

五．由Q=CU或者带电物体电场中的的平衡、加速和偏转发及在磁场中的园周运动求电量（略）

q＝

q=I△t=E△t/(R+r_cd)=△ф/(R+r_cd)=BhL^′/(R+hr)=0.5×0.1×0.5/(3.2+2×0.1)=5×10^-2C

（4）在ab变速移动L′＝0.5 m的过程中通过电阻的电量为

＝0.5×0.2×4 V－0.4×0.1×2 V＝0.32 V

F＝F_安＝IhB＝0.4×0.1×0.5 N＝0.02 N

（3）金属棒ab两端的电势差，等于U_ac＋U_cd＋U_db，由于U_cd＝IR＝E_cd－Ir_cd，因此也可以写成：

U_ab＝E_ab－Ir_cd＝BLv－Ir_cd

I＝＝0.4 A

方向从N流向Q

（2）使棒匀速运动的外力与安培力是一对平衡力，方向向左，大小为

（4）ab棒向右变速移动L′＝0.5 m的过程中，通过电阻R的电量是多少？

分析与解：

金属棒向左匀速运动时，等效电路如图所示．在闭合回路中，金属棒的cd部分相当于电源，内阻r_cd＝hr，电动势E_cd＝Bhv．

（1）根据欧姆定律，R中的电流强度为

 （1）电阻R中的电流强度大小和方向；

（2）使金属棒做匀速运动的外力；

（3）金属棒ab两端点间的电势差．